结论：无儿无女无配偶的情况下，遗产是否可以由外孙继承，主要取决于是否存在有效的遗嘱以及是否符合法定继承的相关规定。

分析如下：

1. 遗嘱继承的情况：

   • 如果被继承人在生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了外孙作为继承人，那么外孙就有权按照遗嘱继承遗产。这是基于遗嘱自由的原则，被继承人有权通过遗嘱来处分自己的财产。

2. 法定继承的情况：

   • 在没有遗嘱或者遗嘱无效的情况下，遗产将按照法定继承的顺序进行分配。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。由于问题中明确提到被继承人无儿无女无配偶，因此第一顺序继承人不存在。
   • 接着考虑第二顺序继承人，包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。如果这些第二顺序继承人也不存在，那么遗产将进入无人继承的状态。
   • 关于外孙的继承权：在一般情况下，外孙并不属于法定继承人的范畴。但是，如果外孙对被继承人尽了主要赡养义务，或者被继承人生前主要由外孙扶养，那么根据《民法典》中关于“继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产”的规定，外孙有可能分得部分或全部遗产。不过，这并非严格意义上的继承，而是基于扶养事实的遗产分配。
   • 还有一种特殊情况是代位继承。如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么该子女的直系晚辈血亲（如孙子女、外孙子女）有权代位继承。但问题中并未提及此类情况，因此不适用代位继承的规定。

建议：

• 如果被继承人有意愿将遗产留给外孙，建议尽早立下合法有效的遗嘱，明确指定外孙为继承人。
• 如果被继承人已经去世且未留下遗嘱，外孙可以与其他可能的继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等）协商遗产分配事宜。如果协商不成，可以通过法律途径解决争议。
• 在处理遗产继承问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

可能后果：

• 如果存在有效遗嘱且指定外孙为继承人，那么外孙将顺利继承遗产。
• 如果没有遗嘱或遗嘱无效，且外孙不符合法定继承或基于扶养事实的遗产分配条件，那么外孙可能无法继承遗产。此时，遗产可能由其他法定继承人继承或归国家所有（如果无人继承且无人受遗赠）。