结论前置：工作两个月的劳动者在公司解除劳动合同的情况下，根据解除方式的不同，可能获得半个月至一个月工资不等的经济补偿或赔偿金。具体赔偿情况需根据解除劳动合同的原因和方式来确定。
一、合法解除劳动合同的赔偿情况
协商一致解除：
- 如果公司与劳动者协商一致解除劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，公司需向劳动者支付经济补偿。对于工作两个月的劳动者，应支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，若工作不满十二个月，则按实际工作的月数计算平均工资。
- 计算公式：经济补偿 = 半个月工资（月工资 = 劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资 ÷ 12 × 实际工作月数，此处实际工作月数为2，但计算经济补偿时按不满半年算半个月）
因劳动者过错解除：
- 若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，如严重违反用人单位规章制度、严重失职等，公司可以无需支付经济补偿或赔偿即解除劳动合同。
二、违法解除劳动合同的赔偿情况
- 如果公司无正当理由单方面解除劳动合同，构成违法解除。此时，公司需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。对于工作两个月的劳动者，赔偿金为一个月工资。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 = 半个月工资 × 2 = 一个月工资（月工资计算方式同上）
三、其他特殊情况
未签订正式劳动合同：
- 如果劳动者在工作两个月后仍未签订正式的劳动合同，根据法律规定，劳动者有权要求公司支付双倍薪资。不过，这一权益的行使通常与劳动者选择继续工作还是离职有关，且双倍薪资的计算可能涉及更复杂的法律问题，如是否已过仲裁时效等。
选择继续履行劳动合同：
- 被违法辞退的劳动者，除了要求经济赔偿外，还有权选择要求继续履行劳动合同。如果选择继续履行，则不涉及赔偿金或经济补偿的计算问题。
四、建议与注意事项
了解解除合同原因：
- 劳动者在面临公司解除劳动合同的情况时，应首先了解解除合同的具体原因和方式，以便判断自己是否有权要求赔偿以及赔偿的金额。
保存证据：
- 劳动者应妥善保存所有能够证明自己在该公司工作过的证据，如工资条、工作记录、劳动合同（如有）等，以便在需要时维护自己的合法权益。
及时维权：
- 如果与公司无法就赔偿问题达成一致，劳动者可以选择向当地劳动监察部门进行投诉，或直接向劳动仲裁机构提出申诉。注意，劳动仲裁有一定的时效限制，通常为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
示例说明：假设劳动者小张在公司工作了两个月，月工资为6000元。如果公司违法解除了与小张的劳动合同，那么小张有权要求公司支付一个月的工资作为赔偿金，即6000元。如果公司是与小张协商一致解除劳动合同，那么小张只能获得半个月的工资作为经济补偿，即3000元。
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