结论：保安值班在院子里捡纸皮是否构成开除，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
公司规章制度角度：
- 规章制度内容：首先，需要查看公司的具体规章制度。如果公司规章制度中明确规定，员工在工作时间内不得从事与工作无关的活动，包括捡拾废品等，且该规定合法有效（即经过民主程序制定、公示或告知员工等），那么保安的行为可能违反了公司规定。
- 开除的合法性：然而，即使保安违反了公司规定，公司也不能直接开除员工。根据《劳动合同法》的相关规定，公司开除员工（即解除劳动合同）需要符合法定情形，如严重违反公司规章制度、严重失职等。如果公司规章制度中未明确规定捡纸皮属于严重违反规章制度的行为，或者该行为并未达到严重程度，那么公司以此为由开除保安可能构成违法解除劳动合同。
行为性质与后果角度：
- 行为性质：捡纸皮本身可能并不构成严重违反公司规章制度的行为，除非该行为影响了保安的正常工作职责，如导致值班区域安全疏忽、影响公司形象等。
- 后果严重性：如果保安捡纸皮的行为并未造成严重后果，如未影响工作、未造成公司损失等，那么公司以此为由开除保安可能缺乏合理性。
法律程序与救济角度：
- 法律程序：如果公司决定开除保安，应当遵循法定程序，如提前通知、听取员工意见、出具解除劳动合同证明等。如果公司未遵循法定程序，保安有权向劳动争议调解仲裁机构或人民法院提起诉讼或仲裁，要求公司承担违法解除劳动合同的法律责任。
- 救济措施：如果保安被违法开除，他有权要求公司继续履行劳动合同（即恢复劳动关系）或要求公司支付赔偿金（即经济补偿标准的二倍）。
建议：
- 对于保安而言，如果面临被开除的情况，应首先查看公司规章制度，了解自己的行为是否确实违反了规定，并评估该行为的严重性。如果认为公司开除决定不合理或违法，可以及时向劳动争议调解仲裁机构或人民法院提起诉讼或仲裁。
- 对于公司而言，在制定规章制度时应明确具体、合理合法，并在开除员工时遵循法定程序，确保开除决定的合法性和合理性。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。