结论前置：公开招聘的财务总监试用期转正后，董事会一般不可随意决议降薪，但在特定条件下可能合法调整薪资。以下从不同角度进行分析：
一、劳动合同的约定
薪资条款的明确性：
- 若劳动合同中明确约定了财务总监转正后的薪资标准，且未包含董事会可单方面调整薪资的条款，那么董事会无权单方面决议降薪。根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更需经双方协商一致，并采用书面形式。
薪资调整的协商性：
- 即使劳动合同中未明确禁止董事会调整薪资，但根据劳动法的原则，薪资作为劳动合同的重要组成部分，其调整也应遵循协商一致的原则。董事会若想调整财务总监的薪资，应与其进行协商，并达成一致意见。
二、公司章程与内部规定
公司章程的约束力：
- 公司章程是公司治理的基本文件，对董事会和高级管理人员的职权有明确规定。若公司章程中未赋予董事会在特定条件下调整高级管理人员薪资的权力，那么董事会无权单方面决议降薪。
内部规定的合法性：
- 即使公司内部有关于薪资调整的规定，但这些规定也必须符合法律法规的规定，且不得侵犯员工的合法权益。若内部规定违反法律法规或劳动合同的约定，那么这些规定将无效，董事会不能依据这些规定单方面决议降薪。
三、特定条件下的薪资调整
公司经营状况的变化：
- 在公司经营状况发生重大变化，如严重亏损、业务萎缩等情况下，董事会可能根据公司的实际情况和财务状况，与财务总监协商调整薪资。但这种调整必须遵循合法、合理、公平的原则，且不得损害财务总监的合法权益。
财务总监的绩效表现：
- 若财务总监在试用期内或转正后表现不佳，未达到公司设定的绩效标准，董事会可能根据公司的绩效考核制度与其协商调整薪资。但同样，这种调整也必须遵循协商一致的原则，并确保调整后的薪资不低于当地的最低工资标准。
四、法律后果与风险提示
违法降薪的法律后果：
- 若董事会未经协商一致单方面决议降薪，可能构成违法变更劳动合同的行为。根据《劳动合同法》的相关规定，财务总监有权要求公司继续履行原劳动合同或支付赔偿金。
风险提示：
- 对于公司而言，违法降薪不仅可能面临法律纠纷和赔偿风险，还可能影响公司的声誉和员工士气。因此，董事会在考虑调整高级管理人员薪资时，应谨慎行事，确保决策的合法性和合理性。
建议：若公司确实需要调整财务总监的薪资，建议董事会与其进行充分协商，并达成一致意见。同时，应确保调整后的薪资符合法律法规的规定和劳动合同的约定。若遇到法律纠纷或疑问，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。