结论前置：

1. 法院会受理此类案件。当老人因子女不赡养而提起诉讼时，法院会依法受理并审理。
2. 老人可以起诉不履行赡养义务的特定子女。在此案例中，老人可以单独起诉二儿子，要求其承担赡养责任。

法律依据与分析：

依据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条及《中华人民共和国老年人权益保障法》的相关规定，成年子女对缺乏劳动能力或生活困难的父母负有法定的赡养义务。这包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。具体法律条文如下：

• 《民法典》第一千零六十七条规定：“成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。”
• 《老年人权益保障法》第十四条明确指出：“赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务。”同时，该法第七十五条还规定：“老年人与家庭成员因赡养等发生纠纷，可以申请调解或直接向人民法院提起诉讼。”

针对此案例的具体分析：

1. 起诉对象的选择：

   • 老人有多个子女，但可以选择起诉其中不履行赡养义务的特定子女，如本案例中的二儿子。法院不会因为老人有其他子女而拒绝受理或驳回起诉。

2. 起诉的准备工作：

   • 老人需要准备相关证据材料，以证明双方存在父母子女关系（如户口本、出生证明）以及自己生活困难需要赡养的事实（如医疗费用清单、生活开销凭证）。
   • 撰写起诉状，明确诉讼请求和事实理由，包括要求二儿子支付赡养费、给予生活照料等。

3. 法院的审理与判决：

   • 法院受理案件后，会依法进行审理，查明事实。
   • 若法院查明二儿子确实未履行赡养义务，会依法判决其承担赡养责任，包括但不限于支付赡养费、给予生活照料等。

行动建议：

1. 收集证据：

   • 老人应尽快收集相关证据材料，以证明自己的生活困难和二儿子的不赡养行为。

2. 咨询与起诉：

   • 在准备起诉前，老人可以向我咨询具体的法律规定和诉讼程序，以便更好地维护自己的合法权益。
   • 准备好起诉状和相关证据材料后，及时提交到有管辖权的法院。

3. 考虑调解：

   • 在起诉前或诉讼过程中，老人也可以考虑通过人民调解委员会或其他相关组织进行调解，以寻求更为和谐的解决方案。但调解并非必经程序，老人有权直接选择诉讼途径。

特殊情况的说明：

• 如果老人因某些原因无法亲自起诉，其法定代理人或其他近亲属可以代为提起诉讼，以确保老人的合法权益得到维护。

综上所述，老人完全有权向法院提起诉讼，要求不履行赡养义务的二儿子承担赡养责任。在准备起诉前，老人应收集好相关证据材料，并咨询专业律师（即我）以了解具体的法律规定和诉讼程序。