结论：辞退一名已经为公司服务了3年的高底薪员工，并非简单的事情，需要遵循严格的法律程序，并确保有合法且充分的理由。否则，公司可能面临违法解除劳动合同的法律风险，包括支付赔偿金等。以下是一些具体的分析和建议：
一、合法辞退的理由
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司辞退员工必须有合法且充分的理由，这些理由通常包括：
员工严重违反公司规章制度：如果员工有严重违反公司规章制度的行为，如贪污、盗窃、严重失职等，公司可以依据规章制度辞退员工。但需要注意的是，规章制度必须合法、合理，且已经向员工公示或告知。
员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任：如果员工因能力不足无法胜任当前工作，公司可以安排培训或调整工作岗位。如果经过这些努力后，员工仍然不能胜任工作，公司可以辞退员工，但需要提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付一个月工资作为代通知金。
劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议：如公司因业务调整、市场变化等原因需要裁员，且已经与员工协商但未能就变更劳动合同内容达成协议，公司可以辞退员工，但同样需要提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付一个月工资作为代通知金，并按照工作年限支付经济补偿金。
二、辞退流程
收集证据：如果公司决定辞退员工，首先需要收集充分的证据来证明员工存在上述合法辞退的理由。例如，如果员工严重违反公司规章制度，公司需要收集相关的监控录像、证人证言等证据。
通知工会：在辞退员工前，公司应当事先将理由通知工会。工会是员工的代表组织，有权对公司的辞退决定提出意见和建议。
出具解除劳动合同证明：公司决定辞退员工后，应当向员工出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
支付经济补偿金：如果辞退员工符合支付经济补偿金的条件，公司应当按照工作年限向员工支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
三、法律风险与防范
违法解除劳动合同的风险：如果公司没有合法且充分的理由辞退员工，或者没有按照法定程序进行辞退，可能构成违法解除劳动合同。此时，员工有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的计算标准为经济补偿金的两倍。
防范建议：为了避免违法解除劳动合同的风险，公司应当在辞退员工前进行充分的法律评估和风险评估。如果确实需要辞退员工，应当确保有合法且充分的理由，并按照法定程序进行辞退。同时，公司还可以考虑与员工协商解除劳动合同，以达成双方都能接受的解决方案。
最后，辞退一名已经为公司服务了3年的高底薪员工需要谨慎处理。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。