核心结论：三年后补开的金饰发票，可以作为证明购买行为存在的证据，但能否直接证明“给小三购买”这一特定用途，需结合其他证据综合判断，其证明力会因补开时间间隔、证据链完整性等因素受到限制。以下从法律角度展开分析：

一、补开发票的法律性质：证明“购买行为”的直接证据，但存在时间瑕疵

根据《发票管理办法》及《民法典》合同编相关规定，发票是交易双方经济往来的凭证，能直接证明“购买方支付了价款、销售方交付了货物”这一基础事实。若三年后补开发票，发票本身仍能证明“某时间点（补开时间）前发生了金饰购买行为”，但存在两个潜在问题：

1. 时间逻辑瑕疵：发票开具时间与实际购买时间间隔三年，若对方质疑“发票是事后补开、与实际交易无关”，需你提供其他证据（如支付记录、购买时的沟通记录）佐证“购买行为确实发生在三年前”；
2. 用途关联性缺失：发票仅能证明“你买了金饰”，但无法直接证明“金饰是送给小三的”。若对方否认“购买与婚外情有关”，仅凭发票难以形成完整证据链。

二、能否证明“给小三购买”？需结合其他证据形成“关联性”

法律上，证据需满足“真实性、合法性、关联性”三性要求。补开发票的“关联性”（即证明“购买目的是送给小三”）是关键争议点，需通过以下方式补强：

1. 直接证据：如购买时的聊天记录（“这金饰是给XX的”）、小三的收条或承认接收的录音、视频；
2. 间接证据：如你与小三的亲密照片/视频（证明关系特殊）、金饰佩戴在小三身上的目击证言、你与配偶的对话记录（承认赠与小三）；
3. 资金流向证据：如购买金饰的支付记录（显示从你账户支出）、小三的账户收到与你相关的转账（若金饰是通过转账购买）。

举例：若你仅有补开发票，但能提供购买当天与小三的聊天记录（“这金饰你戴肯定好看”），或小三在社交平台佩戴该金饰的照片（时间与购买时间吻合），则发票与这些证据结合，能形成“你购买金饰并赠与小三”的完整逻辑链。

三、实务建议：补开发票后，需尽快固定其他证据

1. 收集关联证据：立即整理手机中的聊天记录、照片、视频等，避免被删除；若金饰仍在小三处，可尝试通过合法方式取证（如邀请第三方见证拍摄）；
2. 注意证据合法性：录音、录像需在公开场合取得，不得侵犯他人隐私（如在小三家中安装摄像头违法）；
3. 咨询律师制定策略：若涉及离婚财产分割或配偶起诉返还赠与，需根据证据情况设计诉讼方案（如主张“赠与行为无效”需证明“违背公序良俗”）。

总结：补开发票是重要证据，但需与其他证据配合才能证明“给小三购买”的事实。若你已掌握部分关联证据，建议尽快固定并咨询律师，避免证据灭失或对方转移财产。