结论前置：在公司未缴纳社保的情况下，工人发生工亡，社保在一定条件下可以先行支付，但需要满足特定程序和条件。

1. 社保先行支付的条件与程序
   根据《社会保险法》第四十一条规定，若职工所在用人单位未依法缴纳工伤保险费，发生工伤事故的，由用人单位支付工伤保险待遇。若用人单位不支付，工伤保险基金可以先行支付，但需满足以下条件：

   • 劳动者需先通过劳动仲裁或诉讼确认工伤事实及用人单位的赔偿责任；
     
   • 劳动者需向社会保险经办机构提交书面申请，并提供生效的法律文书（如仲裁裁决书、判决书）证明用人单位未履行赔偿义务；
     
   • 社会保险经办机构审核后，会从工伤保险基金中先行支付相关待遇，之后有权向用人单位追偿。

2. 公司未缴纳社保的法律责任

   • 行政责任：根据《社会保险法》第八十六条，用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令限期缴纳或补足，并自欠缴之日起按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。
     
   • 民事赔偿责任：若公司未缴纳社保导致工人无法享受工伤保险待遇，公司需承担全部赔偿责任，包括一次性工亡补助金、丧葬补助金、供养亲属抚恤金等（具体标准按《工伤保险条例》计算）。
     
   • 刑事责任风险：若公司通过虚假手段逃避缴纳社保，情节严重的可能构成《刑法》第二百零一条的“逃税罪”，相关责任人可能面临刑事处罚。

3. 实务建议

   • 对工人或家属：
     
     1. 立即向当地社会保险行政部门申请工伤认定；
        
     2. 通过劳动仲裁或诉讼确认公司未缴纳社保的事实及赔偿责任；
        
     3. 持生效法律文书向社保经办机构申请先行支付，并保留追偿权利。
        
   • 对公司：
     
     1. 依法为员工缴纳社保是法定义务，逃避缴纳将面临行政、民事甚至刑事责任；
        
     2. 若已发生工亡事故，应主动与家属协商赔偿，避免被强制执行或列入社保失信名单。

总结：社保先行支付是法律对劳动者权益的兜底保障，但需以“用人单位拒不赔偿”为前提。公司未缴纳社保的行为违法且风险极高，建议双方通过合法途径解决争议。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程或责任划分问题。