结论：需分情况讨论公司是否有责任，若公司未依法缴纳社会保险导致员工无法享受工伤保险待遇，公司需承担相应赔偿责任；若死亡原因与工作无关且公司无其他过错，则一般无需承担额外责任。以下为具体分析：

1. 若员工死亡属于工伤且公司未缴纳工伤保险
   根据《工伤保险条例》第六十二条，用人单位未依法缴纳工伤保险费，发生工伤事故的，由用人单位支付工伤保险待遇。具体包括：

   • 认定工伤的情形：如员工在工作时间和工作场所内因工作原因死亡，或上下班途中发生非本人主要责任的交通事故死亡等，符合《工伤保险条例》第十四条、第十五条规定的工伤认定条件。
     
   • 公司责任范围：公司需承担丧葬补助金、供养亲属抚恤金、一次性工亡补助金等全部工伤保险待遇，具体标准按统筹地区上年度职工月平均工资计算。

2. 若员工死亡不属于工伤且公司无其他过错

   • 非工伤情形：如员工因自身疾病（非职业病）死亡，或因个人原因（如自杀、犯罪等）导致死亡，且死亡与工作无直接关联。
     
   • 公司责任：若公司已履行劳动安全卫生义务（如提供安全工作环境、进行健康检查等），且死亡事件与公司管理无因果关系，则公司无需承担法律责任。但若公司存在过错（如强制加班导致过劳死），可能需承担侵权责任。

3. 若公司未缴纳社会保险但死亡与工作无关

   • 社会保险责任：公司未缴纳社保的行为违反《社会保险法》第五十八条，需承担行政责任（如补缴社保、缴纳滞纳金），但此责任与员工死亡无直接关联。
     
   • 民事赔偿：若员工家属能证明公司未缴纳社保与死亡存在间接因果关系（如未缴纳医保导致无法及时治疗），可能主张部分赔偿，但实践中此类主张较难成立。

建议：

1. 家属应首先申请工伤认定，若符合工伤条件，可要求公司支付工伤保险待遇；
   
2. 若公司拒绝赔偿，可向劳动仲裁委员会申请仲裁，或向法院提起诉讼；
   
3. 收集劳动合同、工资记录、死亡证明等证据，以支持主张。
   

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