结论：在我国，不存在“单位满几年不用签合同”的说法，但在满足特定条件下，劳动者有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。这些条件主要包括连续工作满十年、用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制时的工作年限与退休年龄条件，以及连续订立两次固定期限劳动合同且无过错等情形。
具体分析：
连续工作满十年的规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在同一用人单位连续不间断地工作满十年，即有权提出签订无固定期限劳动合同。这里的“连续”指的是劳动关系未中断，如果期间有几个月或几年的中断，则不满足此条件。此外，这十年是累计计算的，包括了劳动合同法施行前的工作年限。例如，小李自2010年1月1日起在A公司工作，至2020年1月1日已满十年，即可向A公司提出签订无固定期限劳动合同的要求。
用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制的特殊规定：
- 在用人单位初次实行劳动合同制度，或者国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护老职工的就业权益，考虑到他们对企业的贡献及再就业能力的相对减弱。例如，老张在某国有企业从1995年开始工作，至2015年企业改制时已满20年，且距离退休年龄不足十年，此时他有权要求与该企业签订无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同的规定：
- 当用人单位与劳动者连续订立了两次固定期限劳动合同，且劳动者在合同履行过程中没有出现严重违反用人单位规章制度（如劳动合同法第三十九条所述）或因非工伤原因不能胜任工作且经过培训或调整岗位后仍不能胜任（如劳动合同法第四十条第一项、第二项所述）的情形时，劳动者在续订劳动合同时有权提出签订无固定期限劳动合同，用人单位应当同意。例如，小王与B公司先后签订了两次为期三年的固定期限劳动合同，且在合同履行过程中无过错，第二次合同到期时，他有权要求与B公司签订无固定期限劳动合同。
用人单位未依法签订书面劳动合同的后果：
- 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。这是法律对用人单位不遵守签订书面劳动合同义务的一种惩罚性规定，旨在保护劳动者的合法权益。
建议与提醒：
- 劳动者在满足上述任一条件时，均有权向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求，且用人单位应当予以同意。如果用人单位拒绝签订，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
- 劳动者在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。如果遇到用人单位不签订合同或签订不公平合同的情况，应及时寻求法律帮助。
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