结论：在再婚未支付抚养费的情况下起诉，法院在调查过程中是有可能查到当事人的现任配偶的相关信息的，但这并非直接针对现任配偶的调查，而是基于案件需要，对当事人经济状况等信息的全面审查。

详细分析：

1. 法院调查权限：

   • 在抚养费纠纷案件中，法院有权根据当事人的申请或依职权对相关事实进行调查。这包括但不限于当事人的收入状况、财产状况等，以确定其是否有能力支付抚养费。
   • 如果当事人的现任配偶与其有共同财产，或者当事人的收入、财产状况与现任配偶有直接关联（如共同经营、共同投资等），法院在调查过程中可能会间接了解到现任配偶的相关信息。

2. 信息获取途径：

   • 法院可以通过多种途径获取信息，包括但不限于当事人提交的证据、法院依职权调取的证据（如银行流水、房产登记信息等）、以及通过询问当事人或相关证人等方式。
   • 在某些情况下，如果现任配偶与案件有直接关联（如作为共同债务人或财产共有人），法院可能会直接要求其提供相关信息或出庭作证。

3. 隐私保护与法律程序：

   • 尽管法院在调查过程中可能获取到现任配偶的相关信息，但这并不意味着这些信息会被随意公开或滥用。法院会严格遵守法律程序，保护当事人的隐私权。
   • 如果现任配偶认为法院的调查侵犯了其隐私权或其他合法权益，可以依法提出异议或申请复议。

4. 实际操作建议：

   • 如果您是抚养费纠纷的原告，且担心被告可能通过转移财产等方式逃避支付抚养费，可以在起诉时一并提出财产保全申请，要求法院冻结被告的相关财产。
   • 在诉讼过程中，积极提供证据证明被告的经济状况和支付能力，包括但不限于工资单、银行流水、房产证明等。
   • 如果您认为被告的现任配偶与案件有直接关联（如共同财产、共同债务等），可以在起诉时明确提出，并要求法院进行相应的调查。

特殊情况说明：

• 如果被告与现任配偶已经离婚，且财产已经分割完毕，那么现任配偶与本案的关联性将大大降低，法院在调查过程中可能不会过多涉及现任配偶的信息。
• 如果被告与现任配偶的财产状况与本案无关，或者被告能够证明其有足够的个人财产支付抚养费，那么法院可能不会对现任配偶的信息进行深入调查。

后续行动建议：

• 如果您面临再婚未支付抚养费的情况，并考虑通过法律途径解决，建议及时收集相关证据，并咨询专业律师（即我，林嘉鑫律师）以获取更具体的法律建议。
• 在诉讼过程中，保持与法院的沟通，及时了解案件进展，并根据法院的要求提供必要的证据和信息。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。