关于员工请假不批的情况下死亡是否算工伤的问题，结论前置如下：
一般情况下，若死亡与工作无关，则不算工伤。员工在请假未获批准的情况下死亡，若死亡原因与工作无直接关联，如因个人健康问题、意外事件等导致，通常不符合工伤认定的条件。
特殊情况下，若死亡与工作有关，则可能算工伤。这主要取决于死亡是否发生在工作时间、工作岗位，以及是否因工作原因导致。例如，若员工在请假未获批准后，仍因工作需要外出，并在外出过程中因工作原因遭遇意外导致死亡，这种情况有可能被认定为工伤。
详细分析如下：
一、工伤认定的基本条件
根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定通常要求事故发生在工作时间、工作岗位，且因工作原因导致。这是工伤认定的基本条件，也是判断员工请假不批情况下死亡是否算工伤的关键。
二、不能认定为工伤的情况
非工作原因导致的死亡：若员工在请假未获批准后死亡，且死亡原因与工作无关，如因个人疾病、意外事件等导致，则通常不符合工伤认定的条件。
已脱离工作岗位：员工在请假未获批准后，若已实际脱离工作岗位，且未从事与工作相关的活动，此时发生的死亡一般也不被视为工伤。
三、可以认定为工伤的特殊情况
因工作原因外出期间：尽管请假未获批准，但若员工仍因工作需要外出，并在外出过程中因工作原因导致死亡，如前往洽谈业务途中遭遇交通事故等，这种情况有可能被认定为工伤。
请假期间在工作场所和工作时间突发疾病：依据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。因此，若员工在请假未获批准后，仍处于工作场所内且属于正常工作时间，突发疾病并在48小时之内经抢救无效死亡的，可被认定为视同工伤。
四、工伤认定程序及建议
及时提出工伤认定申请：若员工在请假未获批准后死亡，且家属认为可能属于工伤情形，应当及时向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时需提交相关证据材料，如医院的诊断记录、病历、事故现场照片等。
配合调查核实：社会保险行政部门会依法对申请进行审查，包括调查核实事故情况、收集相关证据等。家属应积极配合调查核实工作，提供必要的协助和支持。
寻求法律帮助：若家属对工伤认定结果有异议，或遇到复杂的法律问题，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总结与建议：
员工请假不批的情况下死亡是否算工伤，需要根据具体情况和相关法律法规进行综合判断。家属在面临此类问题时，应首先了解工伤认定的基本条件和程序，及时提出工伤认定申请，并配合调查核实工作。若遇到复杂的法律问题或对认定结果有异议，可以直接向我咨询以获取专业的法律帮助。