结论：公司揽活使用个人职称资质，仅这一行为本身并不直接构成违法解除劳动合同的理由，但若因此导致劳动合同无法履行或公司存在其他违法行为，则可能构成违法解除。具体是否违法，需结合实际情况和相关法律法规进行综合判断。
分析说明：
劳动合同解除的合法性依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的解除应当基于合法、合理的理由，如劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等。
- 若公司仅因使用个人职称资质揽活，并未对劳动者造成实质性损害或违反劳动合同约定，且该行为本身不构成劳动合同解除的法定事由，则公司单方面解除劳动合同可能构成违法。
使用个人职称资质的性质：
- 使用个人职称资质揽活，若未经劳动者同意或违反劳动合同约定，可能涉及侵犯劳动者的个人权益，如名誉权、隐私权等。但这并不直接等同于劳动合同解除的合法性依据。
- 若该行为导致劳动合同无法履行（如因资质问题导致项目无法继续），且公司无法提供合理解决方案或补偿，则可能构成劳动合同解除的合法事由之一。但即便如此，公司仍需遵循法定程序和条件进行解除。
公司可能存在的其他违法行为：
- 若公司在使用个人职称资质揽活的过程中，存在欺诈、胁迫等违法行为，或违反相关法律法规（如建筑法、招投标法等），则可能因此承担法律责任，并可能影响劳动合同的解除合法性。
- 若公司因使用个人职称资质揽活而遭受行政处罚或法律诉讼，且该事件对劳动者造成实质性损害（如工资拖欠、工作环境恶化等），则劳动者有权要求公司承担相应责任，并可能构成劳动合同解除的合法事由。
法律建议：
- 对于劳动者：若公司因使用个人职称资质揽活而单方面解除劳动合同，且你认为该解除行为违法，可以收集相关证据（如劳动合同、解除通知、使用资质的证据等），向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司承担违法解除劳动合同的法律责任。
- 对于公司：应严格遵守相关法律法规和劳动合同约定，不得擅自使用劳动者个人职称资质揽活。若确需使用，应事先征得劳动者同意，并签订相关协议明确双方权利义务。同时，应确保该行为不会对劳动合同的履行造成实质性影响，避免因此引发劳动争议。
后续行动指南：
- 若你作为劳动者遇到此类情况，建议先与公司沟通协商，了解解除劳动合同的具体原因和依据。若协商无果，可及时向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼。
- 若你作为公司代表或管理者，建议加强内部管理，完善相关规章制度和劳动合同条款，明确使用劳动者个人职称资质的条件和程序，避免因此引发不必要的法律风险。
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