结论：公司推迟发工资几天，劳动者一般不可以直接离职，但特定情形下可以解除劳动合同并获得补偿。具体能否直接离职，需根据推迟发工资的原因、时间长度以及是否构成无故拖欠等因素综合判断。
一、一般情况下的处理原则
按照《劳动合同法》的规定，劳动者解除劳动合同通常需要遵循一定的程序，如提前三十日以书面形式通知用人单位（试用期内提前三日）。这一原则同样适用于工资延迟发放的情况，除非该延迟构成无故拖欠。
二、特定情形下的处理方式
短暂延迟且非恶意拖欠：
- 如果公司因特殊原因（如资金周转问题）导致工资短暂延迟发放，且并非恶意拖欠，劳动者应首先与公司沟通协商，了解延迟发放的原因和预计解决时间。
- 在此情况下，劳动者不宜直接离职，而应给予公司一定的宽限期来解决问题。
长期或恶意拖欠：
- 如果公司长期拖欠工资，或者经劳动者多次催告后仍不支付，这构成了对劳动合同法的严重违反。
- 根据《劳动合同法》第三十八条，劳动者有权解除劳动合同，并可以向公司主张经济补偿金。经济补偿的标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
“无故拖欠”的界定：
- 在判断是否为“无故拖欠”时，需排除用人单位因不可抗力（如自然灾害、战争等）无法按时支付工资，或确因生产经营困难、资金周转受到影响，且已征得本单位工会同意后暂时延期支付工资的情形。
- 延期时间的限制由各省、自治区、直辖市劳动行政部门确定，通常不会过长。
三、劳动者离职时的注意事项
保留证据：
- 劳动者因公司拖欠工资而离职时，应当注意保留相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、银行工资发放记录、与公司沟通工资发放问题的记录、同事证言等。
- 这些证据在后续可能的劳动争议中，对于维护劳动者的合法权益至关重要。
履行程序：
- 劳动者离职时应按照法定程序办理离职手续，如提前通知公司（除非属于可随时离职的特殊情况）、进行工作交接等。
- 确保离职过程的合法性和规范性，可以避免后续纠纷。
四、经济补偿与维权途径
经济补偿：
- 如前所述，如果公司构成无故拖欠工资，劳动者离职后有权要求公司支付拖欠的工资以及相应的经济补偿。
维权途径：
- 若公司拒绝支付拖欠的工资及经济补偿，劳动者可通过劳动仲裁、诉讼等途径维护自身合法权益。
- 在此过程中，劳动者可以寻求法律援助或咨询专业律师（当然，你可以直接向我咨询），以更好地维护自己的权益。
总结与建议：公司推迟发工资几天，劳动者一般不可以直接离职。但如果公司长期或恶意拖欠工资，劳动者有权解除劳动合同并获得经济补偿。在离职前，劳动者应保留好相关证据，并按照法定程序办理离职手续。如有需要，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。