结论：公司拖欠工资一天，劳动者确实有权直接离职，但建议按照法定程序进行，并保留好相关证据，以便后续维权。

法律背景与依据：

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同。这意味着，只要公司存在拖欠工资的行为，无论拖欠时间长短，劳动者都有权选择离职。同时，依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，劳动者依照第三十八条规定解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。

具体建议与操作步骤：

1. 书面通知：虽然法律赋予了劳动者在拖欠工资时直接离职的权利，但为了后续维权方便，建议劳动者以书面形式（如辞职信、解除劳动合同通知）向公司说明离职原因，即公司拖欠工资。

2. 送达方式：通过邮政特快专递（EMS）等可留痕方式送达通知，并保存好相关凭证，如邮寄单据、签收记录等。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。

3. 工作交接：离职前，按照公司规章制度与相关人员办理工作交接手续，确保不因未交接工作给公司造成损失，从而避免不必要的纠纷。

4. 维权途径：

   • 要求支付拖欠工资与经济补偿：离职后，劳动者有权要求公司支付拖欠的工资及相应的经济补偿金。若公司拒绝支付，劳动者可向劳动行政部门举报或申请劳动仲裁。
   • 协商：首先尝试与用人单位沟通，明确指出拖欠工资问题，并要求其在合理期限内支付。协商过程中应保留沟通记录作为证据。
   • 向劳动监察部门投诉：提交包括劳动合同、工资条、考勤记录等证据材料，劳动监察部门将依法调查处理。
   • 申请劳动仲裁：若协商和投诉无果，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。需准备仲裁申请书、证据材料等，并按规定时间提交申请。仲裁裁决具有法律效力，若公司不履行，可申请法院强制执行。
   • 提起诉讼：对仲裁结果不满意时，劳动者可在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自身权益。

可能面临的法律后果：

• 如果劳动者选择直接离职并依法维权，公司可能需要承担支付拖欠工资、经济补偿金以及可能的赔偿金等法律责任。
• 如果劳动者在离职过程中未按照法定程序进行，如未保留好相关证据或未办理工作交接等，可能会给后续维权带来一定困难。

总结与提醒：

面对公司拖欠工资的情况，劳动者应首先了解自己的法律权益，并按照法定程序进行离职和维权。在整个过程中，保留好相关证据是维权成功的关键。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。