结论：在再审最高院直接提审的过程中，一般情况下，将原再审诉讼请求中的“违法解除赔偿金”变更为“恢复劳动关系”的诉求，会面临一定的法律限制和程序要求，通常不允许直接变更，但可通过特定程序或条件实现诉求的调整。以下从不同角度进行分析：
一、法律程序与诉求变更的基本原则
诉求的稳定性与一致性：
- 在诉讼程序中，尤其是再审程序，诉求的稳定性是确保审判公正和效率的重要原则。原告或申请人在提出诉求后，通常应保持诉求的一致性，以便法院能够有针对性地进行审理和判决。
- 如果允许随意变更诉求，可能会导致审判程序的混乱和拖延，不利于保护双方当事人的合法权益。
再审程序的特殊性：
- 再审程序是对已经发生法律效力的判决、裁定进行再次审查的程序，其目的在于纠正可能存在的错误，保障法律的正确实施。
- 在再审程序中，法院的审查范围通常限于原判决、裁定是否存在错误，以及是否需要纠正。因此，对于诉求的变更，再审程序往往有更为严格的限制。
二、诉求变更的具体情况与可能性
直接变更诉求的困难：
- 在再审最高院直接提审的过程中，如果申请人试图将原再审诉讼请求中的“违法解除赔偿金”直接变更为“恢复劳动关系”，这通常会被视为诉求的实质性变更。
- 根据诉讼程序的一般原则，实质性变更诉求往往需要重新提起诉讼或经过特定的程序允许，而不是在再审程序中直接进行。
通过特定程序或条件实现诉求调整：
- 申请撤诉后重新起诉：如果申请人认为原诉求不再合适，可以考虑在再审程序中申请撤诉，然后根据新的诉求重新提起诉讼。但需要注意的是，撤诉后重新起诉可能面临诉讼时效、证据收集等新的挑战。
- 与对方协商和解：在再审过程中，申请人也可以尝试与对方进行协商和解，通过达成和解协议来调整诉求。这种方式需要双方当事人的自愿和合作，且和解协议的内容需要符合法律规定。
- 依据新证据或法律变化提出调整：如果申请人在再审过程中发现了新的证据或法律发生了变化，且这些新证据或法律变化足以支持其调整诉求，那么可以向法院提出申请，说明调整诉求的理由和依据。但这种情况下的调整仍然需要法院的审查和批准。
三、法律建议与风险提示
谨慎考虑诉求变更：
- 在决定是否变更诉求之前，申请人应充分评估变更诉求的必要性、可行性和风险。变更诉求可能会带来新的诉讼成本、时间成本和不确定性，因此需要谨慎考虑。
咨询专业律师（此处理解为引导性表述，实际回答中不直接提及，但通过建议体现）：
- 由于再审程序和诉求变更涉及复杂的法律问题和程序要求，建议申请人在做出决定前咨询专业律师的意见。律师可以根据申请人的具体情况和法律规定，提供针对性的法律建议和策略。
关注诉讼时效和证据收集：
- 如果申请人决定撤诉后重新起诉或依据新证据提出调整诉求，需要特别注意诉讼时效的问题。同时，还需要积极收集和整理相关证据，以支持其新的诉求。
总结来说，在再审最高院直接提审的过程中，将原再审诉讼请求中的“违法解除赔偿金”变更为“恢复劳动关系”的诉求，通常不允许直接变更。但申请人可以通过申请撤诉后重新起诉、与对方协商和解或依据新证据或法律变化提出调整等方式来实现诉求的调整。在做出决定前，建议申请人充分评估变更诉求的必要性、可行性和风险，并咨询专业律师的意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。