一般情况下，支付违法解除赔偿金时未请求确认劳动关系，二审后不可以另案申请确认劳动关系。以下是对此问题的详细分析：
在劳动纠纷案件中，确认劳动关系通常是解决后续赔偿、补偿等问题的基础。如果在支付违法解除赔偿金的诉讼中，当事人未提出确认劳动关系的请求，而该诉讼已经经过二审并作出终审判决，那么根据“一事不再理”的诉讼原则，当事人一般不可以再就同一劳动关系确认问题另行提起诉讼。
诉讼原则：根据民事诉讼法的相关规定，对于已经发生法律效力的判决、裁定，当事人不得再次起诉或者上诉，除非有法律规定的特定情形。确认劳动关系作为劳动纠纷中的一个独立诉求，如果在之前的诉讼中未提出，且该诉讼已经终结，那么一般就不能再单独提出确认劳动关系的诉讼。
法律后果：如果当事人在二审后仍然希望确认劳动关系，可能需要通过其他途径解决，如与用人单位进行协商、向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁等。但这些途径并不能保证一定能够确认劳动关系，且可能需要耗费更多的时间和精力。
实际操作建议：在处理劳动纠纷时，建议当事人尽早咨询专业律师，明确自己的诉求和证据，以便在诉讼中能够全面、准确地提出自己的主张。如果确实存在确认劳动关系的需要，应当在诉讼中及时提出，并提供充分的证据支持。
综上所述，支付违法解除赔偿金时未请求确认劳动关系，二审后一般不可以另案申请确认劳动关系。当事人应当通过其他途径解决相关问题，并在处理劳动纠纷时尽早咨询专业律师以获取法律帮助。