结论：在体制内被要求辞去负责人职务而不同意时，您可以根据具体情况采取不同的应对策略，包括与上级沟通、了解相关法律法规、寻求内部调解或申请劳动仲裁等。

详细分析：

1. 与上级沟通：

   • 首先，您可以尝试与提出要求的上级进行坦诚的沟通，了解他们提出这一要求的具体原因和背景。
   • 在沟通过程中，您可以表达自己的立场和想法，说明自己不愿意辞去负责人职务的理由，以及您认为继续担任该职务对单位和个人的益处。
   • 通过沟通，您可能能够找到双方都能接受的解决方案，或者至少能够更清晰地了解对方的意图和期望。

2. 了解相关法律法规：

   • 作为体制内的一员，您需要了解并遵守相关的法律法规和规章制度。
   • 您可以查阅《中华人民共和国公务员法》等相关法律法规，了解关于职务任免、辞职等方面的规定，以确定自己的权益和义务。
   • 如果上级的要求违反了相关法律法规，您可以据此提出异议，并寻求法律途径保护自己的合法权益。

3. 寻求内部调解：

   • 如果与上级的沟通没有达成一致意见，您可以考虑向单位的更高层级或人事部门寻求调解。
   • 在调解过程中，您可以详细陈述自己的情况和立场，以及您认为合理的解决方案。
   • 调解机构或人员可能会根据双方的陈述和证据，提出一个双方都能接受的调解方案。

4. 申请劳动仲裁：

   • 如果内部调解无法解决问题，且您认为自己的权益受到了侵害，您可以考虑向劳动仲裁机构申请仲裁。
   • 在申请仲裁前，您需要准备充分的证据材料，包括与上级的沟通记录、相关法律法规的条文、单位规章制度等。
   • 劳动仲裁机构将根据双方的陈述和证据，进行公正的裁决。如果裁决结果支持您的诉求，单位将需要执行裁决结果。

额外建议：

• 在整个过程中，保持冷静和理性是非常重要的。避免情绪化的反应，以免加剧矛盾或影响问题的解决。
• 如果可能的话，寻求专业律师的帮助也是一个明智的选择。律师可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。不过，既然您已经向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。
• 无论采取哪种策略，都要确保自己的行为符合法律法规和单位规章制度的要求，避免给自己带来不必要的麻烦。

后续行动：

• 根据上述分析，您可以根据自己的实际情况和意愿，选择适合的策略来应对这一挑战。
• 如果您需要进一步的法律咨询或帮助，请随时向我提问，我会根据您的具体情况提供更详细的建议和指导。