结论：在对方持斧头动手打伤你的情况下，你的反击行为是否构成自卫（正当防卫），需根据具体情形综合判断，包括是否存在不法侵害、防卫时间是否适当、防卫目的是否正当、防卫限度是否合理等因素。
详细分析：
存在不法侵害：
- 对方持斧头动手打你，这明显构成了正在进行的不法侵害，对你的生命安全产生了严重威胁。这是正当防卫的前提条件。
防卫时间适当：
- 防卫行为必须发生在不法侵害正在进行时。即对方持斧头攻击你的行为正在持续中，你此时进行反击才符合正当防卫的时间要求。如果对方已停止攻击，你仍继续反击，则可能超出正当防卫的时间范围。
防卫目的正当：
- 你反击的主观目的必须是为了保护自己的人身安全，抵御对方的暴力侵害。如果反击是出于报复或其他非防卫目的，则不构成正当防卫。
防卫限度合理：
- 你的防卫行为不能明显超过必要限度造成重大损害。虽然面对持斧头攻击，情况危急，但你的反击应适度，不应造成与对方可能对你造成的伤害严重失衡的结果。然而，对于严重危及人身安全的暴力犯罪，如持斧头行凶，法律有特殊规定：即使造成不法侵害人伤亡，也不属于防卫过当，不负刑事责任。但需注意，一旦对方的攻击被有效制止，继续攻击则可能构成防卫过当。
可能不构成正当防卫的情况：
- 防卫过当：如果防卫行为明显超出了必要的限度，造成了不必要的损害，就可能构成防卫过当。例如，对方已被打倒在地，失去攻击能力后，你仍继续击打对方，导致重伤甚至死亡。
- 互殴行为：如果事件起因于双方的互相挑衅、打斗，并非一方单纯地对另一方进行行凶，那么可能被认定为互殴行为。在这种情况下，双方都需要根据过错程度承担相应的法律责任。
法律依据：
根据《中华人民共和国刑法》第二十条规定：“为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。”同时，该条还规定：“正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。”
实际操作建议：
- 在面临此类紧急情况时，应尽可能保持冷静，迅速判断形势，确保自己的防卫行为符合正当防卫的条件。
- 如果不得不采取防卫措施，应确保防卫行为的适时性、必要性和适度性。
- 一旦发生纠纷或冲突，应尽快报警并寻求法律援助，以确保自己的权益得到保护。同时，积极配合司法机关的调查，提供充分的证据来证明自己的防卫行为是合法且必要的。
综上所述，你在面对对方持斧头动手打伤你时，你的反击行为是否构成自卫（正当防卫），需根据上述条件进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。