结论前置：当别人先骂人并先动手，你还手打伤对方，是否算自卫（正当防卫），需根据具体情况判断。若你的还手行为符合正当防卫的构成条件，且未超过必要限度，则无需承担刑事责任；反之，则可能需要承担相应的法律责任。
一、正当防卫的构成条件
根据我国《刑法》第二十条的规定，正当防卫的成立需同时满足以下条件：
- 存在不法侵害：对方先动手打人，其行为已经构成了不法侵害，这是正当防卫的前提。
- 不法侵害正在进行：防卫行为必须在不法侵害正在进行时实施。若对方已经停止攻击或你已脱离危险，再实施反击则不属于正当防卫。
- 针对不法侵害人：防卫行为必须针对实施不法侵害的人，即对方先动手打你的人。
- 目的是防卫：防卫行为的目的是为了制止不法侵害，保护自身的人身安全，而非报复或伤害对方。
- 限度适当：防卫行为不得超过必要限度，造成重大损害。判断是否超出必要限度，需考虑防卫手段与不法侵害的性质、强度及可能造成的后果。
二、是否构成正当防卫的具体分析
若还手行为符合正当防卫条件：
- 当你面临对方的不法侵害（如先动手打你），且你的还手行为是为了制止这种侵害，保护自身的人身安全，同时你的还手行为未超过必要限度（如对方只是轻轻推了你一下，你并未用过度暴力反击），则你的还手行为构成正当防卫，无需承担刑事责任。
若还手行为超出正当防卫限度：
- 若你的还手行为超出了必要限度，如对方只是轻微推搡，你却用刀将对方捅成重伤或死亡，则你的行为可能构成防卫过当，需要承担相应的刑事责任。但根据《刑法》第二十条第三款的规定，对于正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。不过，此条款的适用需严格满足“严重危及人身安全”和“暴力犯罪”的条件。
三、建议与提醒
- 保持冷静，避免冲突升级：在面对对方的不法侵害时，首先应尽量保持冷静，避免情绪失控导致冲突升级。
- 及时报警，寻求法律帮助：若情况严重或你无法独自应对，应及时报警并寻求法律帮助。
- 咨询专业律师：对于是否构成正当防卫的判断往往较为复杂，建议你在事后及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。
四、法律依据
- 《中华人民共和国刑法》第二十条：为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。
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