结论：公司通知解除劳动合同期间，员工是否可以随时离职，需根据劳动合同解除的具体情况、双方约定以及相关法律法规的规定来判断，并非可以一概而论。
一、协商一致解除劳动合同
如果公司与员工协商一致解除劳动合同，那么离职时间通常会在协商中明确约定。在这种情况下：
- 若协商时明确可以随时离职：员工可在解除劳动合同后即刻离职。
- 若约定了具体离职时间：员工应按时办理离职手续，不得提前离职。
二、公司单方解除劳动合同
如果公司单方解除劳动合同，员工能否随时离职取决于解除劳动合同的具体情形：
过失性辞退：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若员工存在试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职等情形，公司有权立即解除劳动合同。此时，劳动关系通常立即终止，员工需随时办理离职手续。
非过失性辞退和经济性裁员：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条、第四十一条，公司进行非过失性辞退或经济性裁员时，需提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资。在此情况下，员工并非解除后即可随时离职，而应按照规定的时间节点处理离职事宜。
三、员工单方解除劳动合同
如果员工单方解除劳动合同，同样需要遵循一定的法律程序和规定：
预告解除：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，员工提前三十日以书面形式通知公司（试用期内为提前三日），可以解除劳动合同。此规定为员工提供了合理的预告期，用于工作交接等事项的安排。因此，员工需遵守预告期，期满后方可离职。
即时解除：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，当公司存在未提供劳动保护、未及时支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等严重过错情形时，员工有权立即解除劳动合同，无需事先告知。特别是当公司以暴力、威胁或非法限制人身自由等手段强迫劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及员工人身安全时，员工可随即离职。但在一般过错情形下，建议员工仍进行必要的工作交接后再离职，以体现诚实信用和职业操守。
四、其他注意事项
- 无论何种情况下的劳动合同解除，双方都应遵循诚实信用原则，妥善处理离职事宜，包括工作交接、经济补偿（如有）等。
- 员工在离职过程中应遵守法律法规和劳动合同的约定，否则可能面临法律责任和经济赔偿。
- 公司在解除劳动合同时，也应确保符合法律法规的规定，避免违法解除带来的法律风险。
建议：在面临公司通知解除劳动合同的情况时，员工应首先了解解除劳动合同的具体原因和法律依据，然后根据自己的实际情况和法律法规的规定来决定是否可以随时离职。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。