试用期公司不可以随时解除劳动关系。这一结论是基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定得出的，以下从多个角度为你详细分析：

一、法定解除条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，用人单位在试用期内可以解除劳动合同的情形主要包括以下几种，但均需满足特定条件：

1. 劳动者不符合录用条件：

   • 这是用人单位在试用期内解除劳动合同最常见且合法的理由。但用人单位需承担举证责任，证明劳动者确实不符合录用条件。录用条件应当合法、明确、具体、客观，并且已向劳动者送达、告知。
   • 例如，用人单位在招聘时明确要求劳动者具备某项专业技能或证书，而劳动者在试用期内无法提供或无法达到该要求，且经考核不合格，用人单位可以据此解除劳动合同。

2. 劳动者严重违反规章制度：

   • 如果劳动者在试用期内严重违反用人单位的规章制度，如经常迟到早退、旷工，或者在工作中存在严重的失职、营私舞弊行为，给用人单位造成重大损害等，用人单位也可以依法解除劳动合同。

3. 劳动者存在欺诈、胁迫或乘人之危行为：

   • 如果劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立劳动合同，用人单位发现后可以解除合同。例如，劳动者提供虚假的学历证书、工作经历等信息骗取用人单位的信任签订劳动合同，一旦被发现，用人单位可依法解除。

4. 劳动者被依法追究刑事责任：

   • 如果劳动者在试用期内被依法追究刑事责任，用人单位可以解除劳动合同。

二、解除程序的限制

即使劳动者存在上述情形之一，用人单位在解除劳动合同时也需遵循法定程序：

• 通知工会：用人单位单方解除劳动合同前应当事先将理由通知工会，确保工会的监督权。
• 出具书面证明：用人单位应当在解除劳动合同时出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

三、违法解除的法律后果

如果用人单位违法解除劳动合同，劳动者可以要求继续履行合同，或者选择获得赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿标准的二倍，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付。

四、对用人单位的建议

对于表现不佳的试用期员工，用人单位应当结合岗位要求、规章制度、员工工作表现等综合判断是否符合解除条件。如果用人单位能够证明员工不符合录用条件的，则据此解除劳动合同的风险相对较小；如果用人单位经评估确实认为以不符合录用条件单方解除劳动合同的风险较大的，用人单位可以采取更为风险可控的解除方式，如通过协商一致或与员工沟通后其主动辞职的方式，尽可能避免后续的争议及风险。

综上所述，试用期公司不可以随时解除劳动关系，必须基于法定理由并遵循法定程序。如果你在这方面有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。