针对您提出的“母亲扔下三个月孩子离家出走不管怎么取证”的问题，这实际上涉及到法律程序和证据收集的问题，虽然直接的法律条文可能并未明确提及“如何取证”，但我们可以从相关法律程序和实际操作的角度来给您一些建议。

首先，要明确的是，如果母亲确实存在遗弃孩子的行为，这可能构成遗弃罪，是一个法律问题。在这种情况下，取证主要是为了支持法律程序，如报警、起诉等。

取证建议：

1. 收集直接证据：

   • 目击者证言：如果有邻居、亲友或其他目击者看到母亲离家出走且未照顾孩子，可以请他们提供证言。
   • 通讯记录：检查母亲与家庭成员或其他人的通讯记录，看是否有表明她打算遗弃孩子的言论或信息。
   • 监控录像：如果居住区域有监控摄像头，可以尝试获取相关录像作为证据。

2. 收集间接证据：

   • 生活痕迹：检查家中母亲的生活痕迹，如衣物、个人物品等是否被带走，以证明她长时间未回家。
   • 孩子状况：记录孩子的日常生活状况，如是否有人照顾、饮食起居等，以证明母亲未履行抚养义务。
   • 医疗记录：如果孩子因无人照顾而生病或受伤，相关的医疗记录也可以作为证据。

3. 报警并获取报案证明：

   • 一旦发现母亲有遗弃孩子的行为，应立即向当地公安机关报案。
   • 公安机关会进行调查，并根据情况出具“捡拾弃婴报案证明”（如果适用）或其他相关证明文件。这些文件在法律程序中具有重要作用。
   • 注意：虽然提供的参考信息中主要涉及“捡拾弃婴报案证明”的办理流程，但这一流程在母亲遗弃孩子的情况下同样适用，因为公安机关需要了解并记录相关情况。

4. 寻求法律援助：

   • 如果情况复杂或您不确定如何取证，可以寻求法律援助或咨询专业律师。
   • 律师可以提供法律建议，帮助您收集证据，并代表您参与法律程序。

实际操作中的注意事项：

• 在取证过程中，要确保所有证据的合法性和真实性。
• 尊重法律程序，不要采取非法手段获取证据。
• 及时与公安机关、法律援助机构或律师沟通，确保您的权益得到保护。

最后，希望您能够尽快解决这个问题，确保孩子的权益和安全得到保障。如果需要进一步的帮助或建议，请随时咨询相关部门或专业人士。