孩子母亲离家出走不管孩子是否合法，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、不涉及违法的情况
如果母亲因合理、正当的原因暂时离开，比如工作调动、外出治疗等，并且在此期间孩子有其他监护人（如父亲、祖父母等）进行照料，能够保障孩子的生活、教育等各方面需求，使孩子的合法权益未受到损害，那么这种情况下，母亲的行为通常不涉及违法。例如，母亲因工作需要出差一段时间，期间孩子由父亲照顾，且生活、学习一切正常，那么母亲的行为就不构成违法。
二、涉及违法的情况
（一）民事违法
构成遗弃：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条的规定，父母对子女负有抚养义务。如果母亲离家出走后，孩子处于无人照料的状态，导致其基本的生活、教育、医疗等需求无法得到满足，那么母亲的行为可能构成遗弃。此时，孩子的其他监护人或法定代理人有权代表孩子向法院起诉，要求母亲支付抚养费。抚养费的具体数额，法院会综合考虑子女的实际需要、父母的负担能力和当地的实际生活水平等因素来确定。
侵犯监护权：
- 母亲长时间离家不管孩子，还可能侵犯了其他监护人（如父亲）的监护权益，影响其对孩子的正常监护。在这种情况下，其他监护人可以通过协商或法律途径，要求母亲配合履行监护责任。例如，父亲可以与母亲沟通，要求其回家照顾孩子，或者通过法院起诉，要求母亲履行监护义务。
（二）刑事犯罪
- 如果母亲离家出走不管孩子的行为情节恶劣，造成严重后果，如孩子重伤、死亡、流离失所等，那么她的行为可能涉嫌遗弃罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。这意味着，如果母亲的行为严重到构成犯罪，她将面临刑事处罚。
三、特殊情况说明
- 如果母亲因家庭矛盾短暂离家出走，但随后很快返回，并未对孩子造成严重后果，那么这种行为一般不被视为违法。然而，如果这种离家出走的行为频繁发生，或者持续时间较长（如六个月以上），导致孩子长期处于无人照料的状态，那么仍然可能构成遗弃或其他违法行为。例如，母亲因与父亲吵架而离家出走，但几天后就返回，且孩子在此期间由父亲照顾得很好，那么母亲的行为就不构成违法。但如果母亲多次离家出走，且每次离开时间都很长，导致孩子无人照顾，那么就可能构成违法。
四、建议与措施
及时沟通：发现母亲离家出走后，应尽快与其取得联系，了解原因并尝试解决问题。通过沟通，可能能够化解矛盾，促使母亲回家照顾孩子。
寻求帮助：如果无法联系到母亲或问题无法解决，可以向当地公安机关报案，请求协助查找母亲的下落并保护孩子的权益。同时，也可以向社区、妇联等组织寻求帮助和支持。
法律途径：在必要时，可以通过法律途径追究母亲的法律责任，并要求其履行抚养义务。例如，可以向法院起诉要求母亲支付抚养费或履行监护责任。如果母亲的行为构成犯罪，还可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。
综上所述，孩子母亲离家出走不管孩子是否合法，需根据具体情况进行综合判断。无论何种情况，家长都应尽到抚养和监护子女的责任，确保孩子的健康成长。如果面临困难或争议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。