结论：五十三岁未退休的员工跟单位签订的是劳动合同还是劳务合同，主要取决于员工的性别、是否退休以及是否享受养老保险待遇或领取退休金。具体来说：
若员工为男性且未退休：
- 由于男性法定退休年龄通常为60周岁，五十三岁的男性员工显然未达到退休年龄，因此应签订劳动合同。劳动合同受《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的调整，双方的权利义务受到这些法律的全面保护和约束。
若员工为女性且未退休：
- 女性员工的退休年龄根据身份不同有所差异，女工人通常为50周岁，女干部为55周岁。若五十三岁的女性员工未退休，且未享受养老保险待遇或领取退休金，则同样应签订劳动合同。
- 若该女性员工已达到退休年龄但未办理退休手续，且未享受养老保险待遇，根据相关规定，在双方协商一致的情况下，仍可签订劳动合同。不过，这种情况较为特殊，需根据具体政策和双方协商结果来确定。
若员工已退休并享受养老保险待遇或领取退休金：
- 无论男女，一旦达到法定退休年龄并已享受养老保险待遇或领取退休金，其与用人单位之间的关系即转变为劳务关系。此时，应签订劳务合同，而非劳动合同。劳务合同受《中华人民共和国民法典》的调整，双方的权利义务按照合同约定执行，不适用劳动法律法规中关于劳动关系的强制性规定。
法律背景与建议：
劳动合同与劳务合同的区别：
- 劳动合同强调存在隶属关系，用人单位需承担社会保险等法定义务，劳动报酬具有按劳分配性质。
- 劳务合同则更加灵活，双方之间主要是平等的劳务提供与报酬支付关系，不涉及社会保险等福利，劳动报酬由双方协商确定。
签订合同的注意事项：
- 对于未退休的员工，用人单位应与其签订劳动合同，并依法缴纳社会保险，以保障员工的合法权益。
- 对于已退休的员工，用人单位在签订劳务合同时，应明确约定工作内容、工作时间、报酬标准、支付方式以及违约责任等关键条款，以避免日后产生纠纷。
- 无论是签订劳动合同还是劳务合同，都应确保合同内容合法、明确，双方权利义务清晰。在签订前，建议双方充分沟通，确保对合同条款无异议。
可能的法律后果：
- 若用人单位与未退休的员工签订了劳务合同，而实际上双方构成劳动关系，则用人单位可能面临未依法缴纳社会保险、未支付加班费等法律风险。
- 若用人单位与已退休的员工未签订劳务合同，而实际上双方构成劳务关系，则在发生争议时，可能因约定不明而产生纠纷，增加法律风险和处理成本。
实际应用指导：
在实际操作中，用人单位应根据员工的性别、年龄、退休情况及养老保险待遇等因素，综合判断应与员工签订何种类型的合同。同时，无论是签订劳动合同还是劳务合同，都应确保合同内容合法、明确，双方权利义务清晰。如有任何疑问或不确定的情况，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供准确的法律意见。