在一般交通事故保险民事赔偿中，家属确实可能会起诉保险公司，但具体是否起诉需结合实际情况判断。以下从不同角度展开分析：

1. 直接起诉保险公司的情形
   若事故责任明确（如对方全责），且对方车辆投保了交强险和商业三者险，家属通常会将肇事司机和保险公司列为共同被告。根据《民法典》第1213条，保险公司需在保险限额内直接向受害方赔偿，超出部分由侵权人承担。此时起诉保险公司可高效实现赔偿，避免向个人追偿的繁琐程序。

2. 需分阶段处理的情形
   若事故责任尚未认定（如双方均有责任），或肇事方未投保、逃逸、醉酒驾驶等导致保险公司拒赔，家属可能需先起诉肇事方确认责任比例，再根据生效判决向保险公司主张赔偿（如交强险的“无责赔付”或商业险的例外情形）。

3. 保险公司主动介入的情形
   实践中，部分保险公司为快速理赔，会主动与家属协商赔偿。若双方达成一致，家属可能无需起诉；但若协商不成（如对赔偿项目、金额有争议），家属仍有权通过诉讼解决。

建议：家属应优先收集证据（如事故认定书、医疗记录、保险单等），明确赔偿项目（医疗费、误工费、死亡赔偿金等）及金额，再根据实际情况决定是否起诉保险公司。若对方未投保或保险公司拒赔，可同时起诉肇事方和保险公司，以最大限度保障权益。

如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合证据为您分析诉讼策略。