结论：女职工能否55岁退休以及公司50岁辞退是否合法，需根据其是否属于“女干部”身份及公司解除劳动合同的合法性来判断。若女职工确属“女干部”且公司违法解除，则公司需支付赔偿金；若不属于或解除合法，则公司无需支付赔偿金。
分析：
退休年龄的法定标准：
- 普通女职工：根据《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》，普通女职工的退休年龄为50周岁。
- 女干部：根据《关于制止和纠正违反国家规定办理企业职工提前退休有关问题的通知》，女干部的退休年龄为55周岁，但需满足管理或技术岗位条件。这里的“关键判断标准”包括劳动合同约定、实际工作内容、管理岗位任职文件等，而非单纯以“干部”身份自称。
公司解除劳动合同的合法性：
- 若女职工确属“女干部”且公司无法证明其解除劳动合同的理由合法（如未到期解除合同且无正当理由），则构成违法解除。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，公司需支付赔偿金，赔偿金按工作年限×月平均工资×2计算。
赔偿计算依据：
- 若违法解除成立，赔偿金的具体计算公式为：赔偿金 = 工作年限 × 离职前12个月平均工资 × 2。
- 例如，若女职工在公司工作了10年，离职前12个月的平均工资为5000元，则公司需支付的赔偿金为：10 × 5000 × 2 = 100000元。
建议：
证据收集：
- 女职工应收集证明自己“干部”身份的材料，如劳动合同中的岗位描述、公司内部任命文件、薪资级别（如管理岗位薪酬）、社保缴纳记录中备注为“干部”等。
- 同时，收集公司违法解除的证据，如辞退通知书、沟通记录、考勤打卡记录（若仍在正常上班）等。
协商或仲裁/诉讼：
- 若证据充分，女职工可与公司协商补偿方案，或直接向劳动仲裁机构申请仲裁，要求确认公司违法解除劳动合同并支付赔偿金。
- 若证据不足，建议与公司协商补偿方案（如N+1经济补偿），或通过劳动监察部门调解。
注意时效：
- 劳动仲裁需在解除劳动合同后一年内提出，逾期可能丧失胜诉权。因此，女职工应尽快整理证据并申请劳动仲裁。
风险提示：
- 身份认定的不确定性：若无书面证据证明“干部”身份，可能被认定为普通职工，50岁退休合法，公司解除劳动合同也合法。
- 诉讼成本考量：诉讼周期长（通常6-12个月），需权衡时间成本与潜在收益。
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