结论：辞职后档案在自己手里，新公司不要，一般情况下不会直接影响退休，但可能会在办理退休手续时带来一些不便或需要额外补办手续。具体影响及应对措施如下：
档案对退休的影响：
- 退休手续办理：档案是办理退休手续时的重要材料之一，它记录了你的工作经历、社保缴纳情况等关键信息。如果档案在自己手里，且新公司不接收，那么在办理退休时，你可能需要自行将档案提交给相关部门（如社保局或退休审批部门）进行审核。
- 工龄认定：档案中的工作经历记录是认定工龄的重要依据。如果档案缺失或记录不全，可能会影响工龄的认定，进而影响退休金的计算。但这一影响并非绝对，因为社保缴纳记录也是认定工龄的重要依据之一。如果社保缴纳记录完整，即使档案有所缺失，也可能通过其他方式补正工龄认定。
档案处理的建议：
- 尝试存入新公司：尽管新公司可能表示不要档案，但你可以再次与新公司沟通，了解其具体政策和要求。有些公司可能只是暂时不接收档案，或者对档案的接收有特定流程。
- 存入人才市场：如果新公司确实不接收档案，你可以考虑将档案存入当地的人才市场或人才交流中心。这些机构通常提供档案托管服务，并可以帮助你办理与档案相关的手续。
- 咨询社保局：在办理退休前，你可以咨询当地社保局或退休审批部门，了解他们对档案的具体要求。如果档案在自己手里，他们可能会要求你提供某些额外材料或进行某些补办手续。
可能面临的法律后果及应对：
- 档案丢失或损坏：如果档案在自己手里期间丢失或损坏，可能会给你的退休手续办理带来严重困难。因此，你必须妥善保管档案，避免发生丢失或损坏的情况。
- 补办手续：如果档案缺失或记录不全，你可能需要补办相关手续或提供额外证明材料。这可能会增加你办理退休手续的复杂性和时间成本。因此，建议你尽早处理档案问题，避免在退休时面临不必要的麻烦。
额外提醒：档案问题虽然看似小事，但实则关乎你的切身利益。因此，我建议你务必重视档案的处理和保管工作。如果你在处理档案过程中遇到任何问题或困难，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。