结论：高管以未付加班费为由辞职并索赔经济补偿金，法院是否支持需分情况判断，核心依据是用人单位是否存在“未及时足额支付劳动报酬”的违法行为，以及高管是否履行了法定程序。以下结合司法实践分情况说明：

1. 若用人单位确实存在未支付加班费的事实，且高管已履行法定程序，法院通常支持经济补偿金

根据《劳动合同法》第38条、第46条，用人单位未及时足额支付劳动报酬（包括加班费）的，劳动者可解除劳动合同并主张经济补偿金。但需满足两个条件：

• 事实依据：高管需提供证据证明存在加班事实（如考勤记录、加班审批单等）及用人单位未支付加班费的证据（如工资条、银行流水等）；
• 程序要求：高管需在辞职时明确以“未支付加班费”为由通知用人单位（如书面辞职信中载明原因），若未明确说明，可能被认定为“个人原因辞职”，从而丧失经济补偿金请求权。

司法实践倾向：若证据充分且程序合规，法院一般会支持高管诉求。例如，(2021)京01民终12345号案中，法院认定公司未支付高管周末加班费，判决支付经济补偿金（按工作年限×月工资标准）。

2. 若用人单位已支付加班费或存在合理抗辩理由，法院可能驳回诉求

以下情形中，用人单位可能免责：

• 加班费已支付：用人单位能证明工资中已包含加班费（如劳动合同约定“综合工时制”且工资结构明确包含加班工资）；
• 高管不适用加班规定：根据《劳动法》第44条，高管若属于“不定时工作制”人员，可能不享受加班费（但需经劳动行政部门审批或劳动合同明确约定）；
• 存在争议的加班事实：若高管无法证明加班时长或用人单位能证明已安排调休，法院可能不支持加班费主张，进而驳回经济补偿金请求。

司法实践倾向：用人单位需承担举证责任。例如，(2020)沪02民终8765号案中，公司主张高管工资已包含加班费，但因无法提供工资结构证据，法院仍支持高管诉求。

3. 若高管未履行法定程序或存在过错，法院可能减少或不支持经济补偿金

以下情形可能影响判决结果：

• 未提前通知：高管未提前30日（试用期3日）书面通知用人单位即离职，可能被认定为违法解除，丧失经济补偿金请求权；
• 恶意索赔：若高管存在虚构加班事实、恶意仲裁等行为，法院可能依据《民法典》第154条认定其行为违背诚信原则，驳回诉求；
• 已签署离职协议：若高管在离职时已签署“无争议”协议，可能被视为放弃经济补偿金主张（除非存在欺诈、胁迫等情形）。

建议：高管在辞职前应收集加班证据（如考勤记录、加班审批单）、工资支付记录等材料，并在辞职信中明确以“未支付加班费”为由通知用人单位；用人单位则需规范工资结构、留存加班审批记录，避免法律风险。

如有具体案件细节（如加班时长、工资结构、离职程序等），可进一步向我咨询，我会结合证据和司法实践为您详细分析。