结论前置：员工下班后在宿舍发生脑梗，是否属于工伤及单位应承担何种责任，需综合考虑多种因素。一般情况下，宿舍不属于工作岗位，难以直接认定为工伤；但在特定情况下，如能证明与工作有直接或间接关系，或存在单位管理过错，则可能影响工伤认定及赔偿责任。
一、工伤认定
一般原则：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定通常要求在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者符合在工作时间和工作岗位突发疾病死亡或在48小时内抢救无效死亡等特定情形。宿舍作为员工的休息场所，通常不被视为工作岗位，因此，单纯在宿舍发生脑梗，一般难以直接认定为工伤。
特殊情况：
- 如果员工能够证明脑梗的发作与工作有直接或间接的因果关系，例如长期超负荷工作导致身体机能下降，进而引发脑梗，或者宿舍被用作临时办公场所，且员工在下班后继续处理紧急工作事务时发病，那么有可能被认定为工伤。但这种情况需要充分的证据支持，且认定过程可能较为复杂。
证据要求：
- 工伤认定需要充分的证据支持，包括但不限于劳动合同、医疗诊断证明、工作情况说明、因果关系证明等。员工或其家属应积极收集并整理这些证据，以便在申请工伤认定时提供有力的支持。
二、单位责任
工伤保险待遇：
- 如果脑梗被认定为工伤，单位应依据《工伤保险条例》的规定，支付相应的工伤保险待遇，包括医疗费用、康复费用、伤残津贴等。如果单位未参加工伤保险，那么这些费用将由单位自行承担。
人道主义补偿：
- 如果脑梗未被认定为工伤，单位可能从人道主义角度出发，给予员工或其家属一定的经济补偿。但这种补偿并非法律义务，具体数额和方式通常由单位自行决定。
宿舍管理责任：
- 如果宿舍由单位提供，且单位在宿舍管理、设施配备等方面存在过错，例如宿舍环境恶劣、设施老化导致员工病情延误或加重，那么单位可能需承担部分民事赔偿责任。这种情况下，员工或其家属可以通过法律途径追究单位的责任。
三、家属权利与行动建议
申请工伤认定：
- 家属有权在规定时间内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关材料。这是维护员工权益的重要步骤，家属应积极行动，确保申请及时提交。
协商和法律途径：
- 家属可以与单位友好协商补偿事宜，寻求双方都能接受的解决方案。如果协商不成，家属可以考虑通过劳动仲裁、民事诉讼等法律途径来维护权益。在这个过程中，家属应充分收集和整理相关证据，以支持自己的诉求。
关注员工健康与预防：
- 除了处理当前的法律问题外，家属还应关注员工的健康状况，积极配合医疗救治和康复工作。同时，单位也应关注员工的工作环境和健康状况，合理安排工作强度和时间，提供必要的健康保障和救援措施，以预防类似事件的发生。
四、预防措施与建议
- 员工个人：应合理安排膳食、改善生活习惯、控制情绪、定期检查身体、控制原发疾病等，以降低脑梗等突发疾病的风险。
- 单位：应关注员工的工作环境和健康状况，合理安排工作强度和时间，避免员工长期超负荷工作。同时，单位应提供必要的健康保障和救援措施，如定期组织体检、提供急救设备等，以应对突发情况。
综上所述，员工下班后在宿舍发生脑梗的情况复杂多变，需综合考虑多个因素来确定法律责任和赔偿数额。如果你或你的家人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。