下班后突发脑梗，单位是否负责需根据具体情况来判断，以下分情况详细说明：
一、一般情况：非工伤认定
非工伤认定标准：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定通常要求在工作时间和工作岗位上因工作原因受到事故伤害，或者符合视同工伤的情形（如在工作时间和工作岗位突发疾病死亡或在48小时之内经抢救无效死亡）。下班后突发脑梗，显然不符合在工作时间和工作岗位上因工作原因受到事故伤害的标准，同时也不满足视同工伤中关于突发疾病死亡或在48小时之内经抢救无效死亡的条件。
单位责任：
- 在非工伤情况下，单位通常无需承担工伤赔偿责任。但是，单位仍需按照《中华人民共和国劳动合同法》和《中华人民共和国劳动法》的相关规定，为员工提供必要的医疗期和病假待遇。具体来说，员工有权享受法定的医疗期，该期限根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，范围从三个月到二十四个月不等。在医疗期内，单位应支付不低于当地最低工资标准80%的病假工资。
二、特殊情况：单位存在过错或工作环境因素
单位过错责任：
- 如果单位未提供必要的劳动保护条件，如未提供安全的工作环境、未进行必要的职业健康检查等，或者违反法律法规，如强制加班、未安排合理的休息时间等，导致员工突发脑梗，单位需承担相应的法律责任。这种情况下，员工可以通过民事诉讼要求单位承担赔偿责任，但需承担举证责任，证明单位的过错以及过错与损害结果之间的因果关系。
工作环境因素：
- 若工作环境存在高温、高压、有毒有害等危险因素，且这些因素与脑梗发生存在因果关系，单位也需承担一定责任。例如，如果员工长期在高温环境下工作，且未得到适当的防护和休息，导致突发脑梗，单位可能需承担部分赔偿责任。
三、单位的社会责任与道义责任
- 除法律责任外，单位还应从道义和社会责任角度出发，为突发脑梗的员工提供必要帮助和支持。这包括协助员工进行医疗救治、提供心理安慰、与医疗机构合作提供医疗资源等。虽然这些责任并非法律强制要求，但体现了单位对员工的关怀和责任感。
综合建议：
- 对于员工来说，如果下班后突发脑梗，首先应及时就医并保存好相关医疗记录。同时，可以与单位沟通了解医疗期和病假待遇等相关事宜。
- 如果认为单位存在过错或工作环境因素导致突发脑梗，可以收集相关证据并咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
- 对于单位来说，应加强劳动保护措施、改善工作环境、合理安排工作时间和休息时间，以降低员工突发疾病的风险。同时，在员工突发疾病时，应积极履行道义和社会责任，为员工提供必要的帮助和支持。
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