关于“在工作期间突发脑梗，用工单位要负责吗”这个问题，结论是需要根据具体情况来判定用工单位是否负责。以下是对不同情形的详细分析：
若被认定为工伤：
- 根据相关法律规定，如果劳动者在工作时间和工作岗位上突发脑梗，并在48小时内死亡，这将被视同工伤。在此情况下，用工单位需承担相应责任，包括依法支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
- 如果用工单位未依法为劳动者缴纳工伤保险，那么在上述工伤情形下，用工单位需承担本应由工伤保险基金支付的相关费用。
若未被认定为工伤：
- 如果劳动者只是突发脑梗，但并未导致死亡或达到工伤认定标准，那么用工单位一般无法律上的直接责任。
- 然而，用工单位应给予劳动者必要的协助和关怀，如协助联系就医、保障其合法权益等，并按照病假待遇相关规定，给予劳动者一定期限的医疗期，在医疗期内支付相应的病假工资，病假工资不得低于当地最低工资标准的一定比例。
若用工单位存在过错：
- 如果用工单位存在未提供必要劳动保护条件等过错，导致劳动者脑梗发生或加重，那么用工单位需根据过错程度承担相应赔偿责任。
综上所述，工作期间突发脑梗，用工单位是否负责需视具体情况而定。如果劳动者或家属认为用工单位应承担责任，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问。