结论：根据您描述的情况，能否领取失业保险金需要分情况讨论，主要取决于您在新单位被辞退的原因以及您是否满足领取失业保险金的其他条件。
一、领取失业保险金的基本条件
根据《中华人民共和国社会保险法》第四十五条的规定，失业人员符合下列条件的，从失业保险基金中领取失业保险金：
- 失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年；
- 非因本人意愿中断就业；
- 已经进行失业登记，并有求职要求。
二、针对您情况的具体分析
失业保险费缴纳情况：
- 您在原单位工作了将近2年，如果这期间原单位为您缴纳了失业保险费，那么您在失业前已经满足了“缴纳失业保险费满一年”的条件。
- 在新单位工作的3个月，如果新单位也为您缴纳了失业保险费，这将进一步巩固您的缴费记录，但并非领取失业保险金的必要条件，因为只要累计满一年即可。
中断就业的原因：
- 您从原单位自动离职，这通常被视为因个人原因中断就业，不符合“非因本人意愿中断就业”的条件。然而，这一行为主要影响的是您从原单位离职后能否立即领取失业保险金，对于您在新单位被辞退后的情况影响不大。
- 您在新单位被辞退，如果辞退原因非您本人意愿（如单位裁员、合同到期不续签等），则符合“非因本人意愿中断就业”的条件。
失业登记和求职要求：
- 您需要在失业后进行失业登记，并表明有求职要求，这是领取失业保险金的必要程序。
三、可能的情况与建议
如果新单位辞退您非因您本人意愿：
- 您应尽快办理失业登记，并准备相关证明材料（如辞退证明、失业保险缴费记录等）。
- 向当地社会保险经办机构申请领取失业保险金，并按照规定参加职业培训、职业介绍等活动，以符合领取条件。
如果新单位辞退您因您本人意愿或过错：
- 在这种情况下，您可能不符合领取失业保险金的条件。但具体还需根据当地社会保险经办机构的解释和判断。
- 您可以考虑咨询当地社会保险经办机构或我，以获取更准确的指导和帮助。
四、注意事项
- 失业保险金的领取期限和标准因地区而异，具体需参考当地的相关规定。
- 在领取失业保险金期间，您应积极寻找工作，并参加职业培训、职业介绍等活动，以符合领取条件并尽快实现再就业。
最后，我建议您尽快咨询当地的社会保险经办机构或我，以获取关于您具体情况的更详细指导和帮助。如果您有任何其他关于劳动工伤或社保纠纷的问题，也可以随时向我咨询。