结论：工厂拒绝按照全年平均工资支付停工留薪期工资，只愿支付一半的做法是不合法的。您有权要求工厂按照法律规定支付停工留薪期的全额工资。
法律背景与解释：
停工留薪期定义：
- 停工留薪期是指职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的期间。在此期间，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
工资支付标准：
- 根据《工伤保险条例》第三十三条的规定，职工在停工留薪期内，原工资福利待遇不变。这里的“原工资福利待遇”通常指的是职工受伤前12个月的平均工资。因此，工厂应当按照您受伤前12个月的平均工资来支付停工留薪期的工资。
工厂拒绝支付的法律后果：
- 如果工厂拒绝按照法律规定支付停工留薪期的全额工资，您有权向劳动保障监察部门投诉，或者申请劳动争议仲裁，要求工厂支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
法律建议：
收集证据：
- 首先，您需要收集能够证明您受伤前12个月平均工资的证据，如工资条、银行流水记录等。这些证据将有助于您在后续的争议解决中证明自己的主张。
与工厂协商：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与工厂进行协商，要求工厂按照法律规定支付停工留薪期的全额工资。如果工厂同意协商并解决问题，那么这是最快捷、最经济的解决方式。
申请劳动争议仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，您需要提交相关证据来证明自己的主张，并等待仲裁委员会的裁决。
寻求法律援助：
- 如果您在仲裁过程中遇到困难或者对仲裁结果不满意，您可以寻求法律援助或者咨询专业律师（比如我），以获取更专业的法律帮助和支持。
可能遇到的法律后果与应对：
- 如果工厂在仲裁过程中仍然拒绝支付停工留薪期的全额工资，仲裁委员会可能会裁决工厂支付拖欠的工资及可能的赔偿金。如果工厂不履行仲裁裁决，您还可以向法院申请强制执行。
总结与进一步思考：
- 工厂拒绝按照全年平均工资支付停工留薪期工资的做法是不合法的，您有权要求工厂按照法律规定支付全额工资。在处理此类问题时，建议您先收集证据、与工厂协商，如果协商无果再申请劳动争议仲裁或寻求法律援助。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。