结论前置：因拖欠工资提出离职，即使没有完成交接，当天也是可以提出劳动仲裁的。以下从多个角度为你详细分析：

法律层面

1. 劳动者的离职权利 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条和第三十七条，劳动者与用人单位协商一致，或提前三十日以书面形式通知用人单位（试用期内提前三日），即可解除劳动合同，这是劳动者的法定权利，无需用人单位同意。同时，依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同。所以，因拖欠工资提出离职是符合法律规定的，你的离职行为本身具有合法性。
2. 劳动仲裁的适用范围 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条明确指出，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者因劳动报酬等发生的争议，适用本法，其中就包括因辞职、离职发生的争议以及因劳动报酬发生的争议。你因公司拖欠工资而离职，这属于劳动争议范畴，有权申请劳动仲裁。
3. 仲裁时效 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。在你离职后，若发现公司拖欠工资，从你知道这一情况起一年内都可以申请劳动仲裁。

实际操作层面

1. 提出劳动仲裁的条件 劳动者申请劳动仲裁需满足一定条件，包括与案件有直接利害关系（劳动者本人）、有明确的被申请人信息、有具体的仲裁请求及事实理由、属于劳动争议仲裁委员会的受理范围、在规定的仲裁时效内提出申请。你因拖欠工资离职，符合这些条件，可以提出仲裁申请。
2. 未完成交接不影响仲裁申请 虽然你提出离职当天没有完成交接，但这并不影响你因拖欠工资问题申请劳动仲裁。交接工作是离职过程中的一个环节，而拖欠工资是另一个独立的法律问题。用人单位不能以未完成交接为由，拒绝支付你应得的工资，也不能阻碍你申请劳动仲裁维护自己的权益。

申请劳动仲裁的流程

1. 准备材料
   • 劳动仲裁申请书：明确载明申请人和被申请人的基本信息、仲裁请求、事实和理由等。例如，你可以在申请书中写明因公司拖欠工资而提出离职，要求公司支付拖欠的工资及可能的经济补偿等。
   • 证据材料：如劳动合同、工资条、银行工资流水、考勤记录、书面离职申请及沟通记录等，以证明存在劳动关系、公司拖欠工资的事实以及你已履行离职通知义务等。
   • 申请人身份证明及被申请人注册登记资料。
2. 确定管辖 向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出申请。你可以根据自身情况选择合适的仲裁委员会。
3. 提交申请 将准备好的材料提交给仲裁委员会，并按要求填写相关表格。部分地区可能不收取仲裁费用。
4. 受理与审理
   • 仲裁委员会在收到申请后五日内进行审查，决定是否受理，并通知双方当事人。
   • 若受理，将安排开庭时间和地点，双方当事人在庭审中陈述、举证、质证和辩论。
5. 仲裁裁决 仲裁委员会根据审理情况作出裁决。若你对裁决结果不服，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。

注意事项

1. 证据收集 在申请仲裁前，务必收集和保留好相关证据，以支持自己的主张。证据不足可能影响仲裁结果。比如，要确保工资条、银行流水等能清晰显示公司拖欠工资的情况。
2. 及时申请 注意仲裁时效的规定，确保在规定期限内提出申请，以免丧失仲裁权利。

如果你在劳动仲裁过程中遇到任何问题，或者需要进一步的法律帮助，都可以直接向我咨询。