1. 核心结论：砍了人逃跑后报警，警方会依法进行调查并抓捕嫌疑人。砍人行为涉嫌故意伤害罪，甚至可能构成故意杀人罪（未遂），具体取决于伤情和犯罪情节，行为人将面临严厉的刑事处罚。

2. 法律分析：

   • 故意伤害罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若致人重伤，处三年以上十年以下有期徒刑；若以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。砍掉他人手通常会被认定为重伤或严重残疾，因此行为人可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的处罚。
   • 故意杀人罪（未遂）：如果砍人行为具有致人死亡的故意，但由于意志以外的原因未得逞，则可能构成故意杀人罪（未遂）。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。

3. 警方行动：

   • 报警后，警方会立即展开调查，收集证据，包括现场勘查、证人证言、伤情鉴定等。
   • 若证据充分，警方会依法对嫌疑人进行抓捕，并将其带回公安机关进行讯问。
   • 在讯问过程中，若发现嫌疑人存在不应当被拘留或逮捕的情形，如证据不足、行为不构成犯罪等，警方会依法释放嫌疑人。但在此类砍人案件中，这种情况较为罕见。

4. 可能影响量刑的因素：

   • 犯罪动机与手段：犯罪动机的恶劣程度和手段的残忍性将直接影响量刑结果。例如，若砍人行为是出于报复、泄愤等恶劣动机，且手段极其残忍，量刑可能会更重。
   • 社会影响：案件的社会影响力也是法官在量刑时会考虑的因素之一。若案件引起社会广泛关注或造成恶劣影响，量刑可能会更重。
   • 自首与立功：若犯罪嫌疑人在归案后能够如实供述自己的罪行，构成坦白，或者存在自首、立功等情节，可能会获得从轻或减轻处罚。
   • 赔偿与谅解：若犯罪嫌疑人积极赔偿被害人经济损失并取得被害人谅解，也可能在量刑时得到一定的考虑。

5. 建议：

   • 若你或你身边的人涉及此类案件，应立即向警方自首，并如实供述自己的罪行。自首是法定的从轻或减轻处罚情节，有助于争取更轻的刑罚。
   • 积极赔偿被害人经济损失，并尽力取得被害人的谅解。这有助于在量刑时得到一定的考虑，可能减轻刑罚。
   • 寻求专业法律帮助，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和辩护策略，帮助你更好地应对此类案件。

总之，砍人逃跑后报警，警方会依法进行调查并抓捕嫌疑人。砍人行为涉嫌故意伤害罪或故意杀人罪（未遂），行为人将面临严厉的刑事处罚。若你或你身边的人涉及此类案件，请立即采取行动，并寻求专业法律帮助。