被打了之后对方逃跑，警方是有可能抓到人的。以下从多个角度为你详细分析：

警方抓捕的可能性及手段

1. 现场勘查与证据收集：警方在接到报案后，会第一时间赶到案发现场进行勘查。他们会仔细搜集现场可能遗留的生物物证，比如血迹、毛发、衣物纤维等，还有作案工具以及目击证人的证言。这些证据对于后续追踪犯罪嫌疑人至关重要。例如，如果现场留下了带有犯罪嫌疑人指纹的凶器，这将成为锁定嫌疑人的关键线索。
2. 技术侦查与监控排查：现在城市中监控设备遍布，警方可以调取案发地点及周边的监控录像，追踪犯罪嫌疑人的逃跑轨迹。同时，手机信号定位等技术手段也能帮助警方确定犯罪嫌疑人的大致方位，实施精准抓捕。比如，通过监控发现犯罪嫌疑人逃跑的方向，再结合手机信号定位，缩小抓捕范围。
3. 情报信息与协作机制：警方拥有丰富的情报信息资源，可以对犯罪嫌疑人的身份、背景、社会关系等进行深入调查。而且，警方与其他地区的公安机关建立了协作机制，实现信息共享和联合行动，大大提高抓捕的效率和成功率。假设犯罪嫌疑人逃到了外地，当地警方和案发地警方可以协同作战，共同追捕。
4. 通缉令与公众协助：在必要时，警方会发布通缉令，将犯罪嫌疑人的信息向社会公开，寻求公众的协助。这种广泛的传播方式能够加大追捕力度，使犯罪嫌疑人无处遁形。比如，在一些重大案件中，警方发布通缉令后，群众提供了重要线索，帮助警方成功抓获犯罪嫌疑人。

不同情况下的处理

1. 打人行为构成犯罪且嫌疑人逃跑：如果打人行为造成对方轻伤以上的伤害后果，或者随意殴打他人且情节恶劣，就可能涉嫌故意伤害罪或寻衅滋事罪等。在这种情况下，如果警方已经掌握了充分证据证明其犯罪事实，并且对其下达了逮捕令，但行为人逃跑了，那么就满足了通缉的条件，警方可能会发布通缉令进行追捕。
2. 打人行为不构成犯罪或嫌疑人未逃离：如果打人行为情节较轻，仅属于一般的治安违法行为，比如只是造成了对方轻微伤，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，通常会给予罚款、行政拘留等治安处罚。此时，行为人不会被通缉，因为通缉是针对应当逮捕的犯罪嫌疑人。如果打人行为构成犯罪，但行为人未逃离，公安机关会依法对行为人进行抓捕，而不会发布通缉令。

对受害者的建议

1. 及时报警：被打伤后，受害者应第一时间报警并配合警方调查。这有助于警方尽快立案侦查并追捕犯罪嫌疑人，保护受害者的合法权益。及时报警还能让警方在第一时间获取现场信息，提高破案效率。
2. 保留证据：受害者应妥善保留相关证据，如医疗记录、现场照片、目击者证言等。这些证据在后续的法律程序中至关重要，能够帮助受害者维护自己的权益。比如，医疗记录可以证明受害者的伤势情况，现场照片可以还原案发现场，目击者证言可以提供案件发生的经过。

总之，即使被打后对方逃跑，受害者也不要惊慌，应及时报警并配合警方调查。警方有多种侦查手段和资源来追踪和抓捕犯罪嫌疑人。如果你还有其他法律问题，可以直接向我咨询。