打了人后逃跑，警察是有能力抓到人的。以下是对这一问题的详细分析：
一、警方具备强大的调查与抓捕能力
立案侦查与现场勘查：警方在接到报案后，会迅速立案并进行现场勘查，搜集生物物证、作案工具以及目击证人证言，为后续调查提供关键线索。
技术侦查与监控排查：利用城市监控设备和手机信号定位等技术手段，警方能够追踪犯罪嫌疑人的逃跑轨迹，实施精准抓捕。
情报信息与协作机制：警方拥有丰富的情报资源，并与其他地区公安机关建立协作机制，能够深入调查犯罪嫌疑人的身份、背景和社会关系，提高抓捕效率和成功率。
通缉令与公众协助：在必要时，警方会发布通缉令，公开犯罪嫌疑人的信息，寻求公众的协助，使犯罪嫌疑人无处遁形。
二、逃跑不能逃避法律责任
刑事责任：如果打人行为构成轻伤或以上，犯罪嫌疑人将涉嫌故意伤害罪，需要承担刑事责任。法律的威慑力会促使犯罪嫌疑人选择自首或接受法律制裁。
行政责任与民事赔偿：即使不构成刑事案件，犯罪嫌疑人也可能面临行政拘留或罚款等行政责任，并需要承担民事赔偿责任，包括赔偿受害人的医疗费、护理费等合理费用。
三、对受害者的建议
及时报警：被打伤后，受害者应第一时间报警并配合警方调查，以便警方尽快立案侦查并追捕犯罪嫌疑人。
保留证据：受害者应妥善保留相关证据，如医疗记录、现场照片等，这些证据在后续的法律程序中至关重要。
综上所述，打了人后逃跑并不能逃避法律的制裁。警方具备强大的调查与抓捕能力，并且法律也明确规定了犯罪嫌疑人的法律责任。因此，建议犯罪嫌疑人主动投案自首以减轻法律责任，而受害者则应及时报警并保留好相关证据以维护自己的权益。如果你或你身边的人遇到类似情况，请务必及时报警并咨询专业律师的意见。