结论：打架后逃跑并不能确保逃避法律责任，警方会根据案件性质、伤情鉴定结果及逃逸者的配合态度，依法采取相应的处理措施，包括但不限于传唤、抓捕、立案侦查等。

一、一般治安案件情况

1. 情节较轻不构成犯罪

   • 如果打架行为情节较轻，未造成明显伤害后果（如轻微肢体冲突），一般属于治安案件。警方会先进行调查，了解事情经过和参与人员。若逃逸者后续主动与警方联系并配合处理，通常不会被强制抓捕。例如，因生活琐事发生的轻微推搡，一方离开现场后只要愿意配合警方调查，一般不会面临抓捕。

2. 违反治安管理处罚法且拒不配合

   • 若打架行为违反了《治安管理处罚法》，如造成他人轻微伤，且逃逸者拒不配合警方调查，警方有权采取强制措施进行抓捕，如传唤、拘留等。这种情况下，逃跑不仅不能逃避责任，反而可能加重处罚。例如，市场摊位纠纷中的打斗导致轻微伤后逃跑，经多次联系仍不配合调查，警方可能采取强制传唤措施。

二、涉嫌刑事犯罪情况

1. 构成轻伤及以上

   • 如果打架行为造成轻伤及以上伤害，就涉嫌故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。警方会立案侦查，并对在逃的犯罪嫌疑人进行追捕。例如，群体性打架事件中有人使用刀具将他人捅成重伤后逃跑，警方会立即展开追捕行动。

2. 警方追查措施与技术手段

   • 警方在接到报案后会立即展开调查，包括现场勘查、询问证人、调取监控录像等，以收集证据确定逃逸者身份和行踪。若逃逸者抗拒抓捕或试图再次伤害他人，警方将依法采取必要的强制措施，如发布通缉令、利用技术手段追踪（如监控视频、人脸识别）、跨地区协作等，确保逃逸者被顺利抓捕归案。

三、法律责任与赔偿

1. 行政处罚与民事赔偿

   • 对于仅造成轻微伤的打架行为，虽然不构成刑事案件，但警方仍可依据《治安管理处罚法》对打人者进行行政处罚（如罚款、拘留）。同时，受害者可以向法院提起民事诉讼，要求打人者承担民事赔偿责任（如医疗费、护理费、误工费等）。

2. 刑事责任

   • 对于构成轻伤及以上的打架行为，一旦抓捕归案，将依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。根据《刑法》规定，故意伤害罪的刑罚将根据伤害程度的不同而有所差异。

四、对打架后逃跑者的建议

1. 主动投案自首

   • 逃跑并不能逃避法律责任，反而可能加重处罚。主动投案自首，如实供述自己的罪行，可以从轻或者减轻处罚。这是减轻法律责任、争取从宽处理的有效途径。

2. 积极配合警方调查

   • 无论是否构成犯罪，都应积极配合警方调查，提供真实、准确的证言和证据。这有助于警方尽快查明事实真相，依法公正处理案件。

3. 承担民事赔偿责任

   • 如果打架行为给受害者造成了损失，应积极承担民事赔偿责任。这不仅是法律义务，也是道德责任。通过赔偿受害者的损失，可以弥补其因打架行为所遭受的损害，也有助于化解矛盾、促进社会和谐。

综上所述，打架后逃跑并不能逃避法律责任。相反，主动承担责任并配合警方调查是更为明智的选择。如果你或你身边的人遇到了类似情况，建议尽快咨询专业律师（即我本人），以便更好地了解法律程序和自身权益，并采取合适的行动来应对。