打了人跑了，警方有能力抓捕归案。

1. 警方的调查与抓捕手段：

   • 警方在接到报案后，会立即立案侦查，并赶赴现场进行细致勘查，搜集生物物证、作案工具及目击证人证言。
   • 利用城市监控设备和技术侦查手段，如手机信号定位，追踪犯罪嫌疑人的逃跑轨迹。
   • 警方拥有丰富的情报信息资源，可以对犯罪嫌疑人的身份、背景进行深入调查，并与其他公安机关建立协作机制，实施联合行动。
   • 在必要时，警方会发布通缉令，寻求公众的协助，加大追捕力度。

2. 犯罪嫌疑人的法律责任：

   • 如果打人行为构成轻伤或以上，犯罪嫌疑人可能涉嫌故意伤害罪，需要承担刑事责任。
   • 即使不构成刑事案件，警方也会依据相关法规对犯罪嫌疑人进行处理，如行政拘留或罚款。
   • 犯罪嫌疑人还需要承担民事赔偿责任，包括赔偿受害人的医疗费、护理费、交通费等合理费用。

3. 对受害者的建议：

   • 被打后应第一时间报警，并配合警方调查，提供尽可能多的线索和信息。
   • 妥善保留相关证据，如医疗记录、现场照片、目击者证言等，以便后续法律程序使用。

综上所述，打了人逃跑并不能逃避法律的制裁。警方具备强大的调查与抓捕能力，并且法律也明确规定了犯罪嫌疑人的法律责任。因此，建议犯罪嫌疑人主动投案自首以减轻法律责任，而受害者则应及时报警并保留好相关证据以维护自己的权益。如果你有任何进一步的法律问题或需要详细的法律建议，请直接向我咨询。