核心结论：劳动合同到期工人不愿续职，企业一般无需承担法律责任，但需依法办理离职手续并做好相关工作交接，同时要注意可能存在的特殊情况。以下是具体分析：

1. 正常情况下的处理

   • 合同终止：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。当企业和工人签订的一年期劳动合同到期，工人不愿继续留职，此时劳动合同自然终止，企业无需再强制要求工人继续履行劳动合同。
   • 办理离职手续：企业应当按照法律规定和公司内部流程，为工人办理离职手续。这包括结算工资、经济补偿（如有）、出具离职证明等。工资应当按照双方约定的日期足额支付给工人；对于符合支付经济补偿情形的，企业要依法支付。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。在本题所涉情况中，如果企业没有维持或提高条件续订合同，工人不愿续职，企业需支付经济补偿；若企业提出维持或提高条件续订而工人拒绝，则企业无需支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 工作交接：企业应与工人协商安排好工作交接事宜，确保工作的顺利过渡。可以要求工人整理工作资料、交接未完成的工作任务等，并做好相关记录，避免因工作交接不清给企业造成损失。

2. 特殊情况及注意事项

   • 存在服务期约定：如果企业在劳动合同期间为工人提供了专项培训费用，对其进行专业技术培训，并与工人约定了服务期，而劳动合同期满但服务期尚未届满的。根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第十七条规定，劳动合同期满，但是用人单位与劳动者依照劳动合同法第二十二条的规定约定的服务期尚未到期的，劳动合同应当续延至服务期满；双方另有约定的，从其约定。此时，工人若不愿续职可能构成违约，企业可以要求工人按照约定支付违约金，但违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用，且不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。
   • 涉及商业秘密或竞业限制：若工人掌握企业的商业秘密，企业与工人在劳动合同中约定了竞业限制条款，在劳动合同到期工人离职后，企业需按照约定向工人支付竞业限制经济补偿，同时工人需遵守竞业限制约定，在约定的期限内不得到与本单位生产或者经营同类产品、从事同类业务的有竞争关系的其他用人单位工作，也不得自己开业生产或者经营同类产品、从事同类业务。如果工人违反竞业限制约定，企业可以要求工人承担违约责任。

企业在面对这种情况时，要依据法律规定妥善处理，避免引发不必要的劳动纠纷。如果企业在处理过程中遇到复杂问题或有任何疑问，都可以直接向我咨询。