结论：厂里请一个月假老板不批，不可以扣一半的工资。以下从多个角度为你详细分析：

法律角度

• 请假与工资扣除的法律规定：根据《工资支付暂行规定》等相关法律法规，劳动者依法享受年休假、探亲假、婚丧假、产假等假期期间，用人单位应当按照劳动合同约定的标准支付劳动者工资。对于其他类型的请假，如果请假事由合理且符合用人单位的规章制度（前提是规章制度本身合法合理），用人单位也不应随意扣除工资。若用人单位规章制度中规定请假不批就扣一半工资，这种规定很可能是不合法的，因为它侵犯了劳动者的合法权益。
• 合法扣除工资的情形：一般来说，只有在劳动者因本人原因给用人单位造成经济损失，或者违反用人单位依法制定的规章制度且规章制度中有明确扣除工资规定（该规定需经民主程序制定、公示且不违反法律法规强制性规定）等特定情况下，用人单位才可以按照规定扣除劳动者工资，但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%。若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则按最低工资标准支付。而请假不批并非上述合法扣除工资的情形。

实际操作角度

• 与老板沟通协商：如果因为特殊原因需要请一个月假，老板不批准，建议先与老板进行友好沟通，说明请假的具体原因和紧迫性，争取老板的理解和支持。在沟通的过程中，也可以提及法律规定，让老板了解随意扣除工资是不合法的。
• 查看公司规章制度：仔细查看公司的规章制度中关于请假和工资扣除的相关规定。如果发现规章制度中存在不合理或违法的条款，可以向老板指出，并要求按照合法规定处理。
• 寻求劳动监察部门帮助：如果与老板沟通无果，且公司确实存在违法扣除工资的行为，可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门会依法对用人单位进行调查处理，维护劳动者的合法权益。
• 申请劳动仲裁：如果劳动监察部门的处理结果不能满足你的诉求，还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，你需要提供相关证据，如劳动合同、工资条、请假申请等，以证明用人单位存在违法扣除工资的行为。

示例说明

假设你因为家中突发重大疾病需要请一个月假照顾家人，向老板提出请假申请后老板不批准，并表示要扣一半工资。此时，你可以先与老板沟通，说明家中的紧急情况和你的难处，希望老板能够批准请假并按照规定支付工资。如果老板坚持扣工资，你可以查看公司的规章制度，看是否有相关规定。如果规章制度中没有合理依据或者规定违法，你可以向当地劳动监察部门投诉，或者准备好相关证据申请劳动仲裁，要求用人单位支付被扣除的工资。

如果你还有其他关于劳动工伤（工资福利）方面的问题，或者遇到其他法律难题，都可以直接向我咨询。