结论：请半个月假公司是否可以不批，这主要取决于请假的原因、公司的规章制度以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：

1. 病假情况：

   • 法律依据：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，企业应根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗期。在医疗期内，员工享有病假工资或疾病救济费，且企业不得随意解除劳动合同。
   • 分析：如果员工因病需要请假半个月，且处于医疗期内，那么公司应当批准病假，并支付相应的病假工资。若公司不批，则可能违反相关法律法规，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

2. 事假情况：

   • 公司规章制度：事假通常不是法律强制规定的假期，其批准与否往往取决于公司的规章制度。公司有权根据自身的经营状况和员工的工作表现，决定是否批准员工的事假申请。
   • 分析：如果员工因个人原因需要请假半个月，且公司规章制度中明确规定了事假的审批流程和条件，那么员工需要按照公司规定提交请假申请，并等待公司的审批结果。若公司不批，员工应理解并尊重公司的决定，同时可以与公司协商寻找其他解决方案，如调整工作时间、使用年假等。

3. 年假或其他法定假期情况：

   • 法律依据：根据《职工带薪年休假条例》，员工在连续工作满一定年限后，享有带薪年休假。此外，员工还享有法定节假日、婚假、产假等法定假期。
   • 分析：如果员工需要请假半个月，且这些假期属于年假或其他法定假期范畴，那么公司应当批准员工的请假申请，并支付相应的工资。若公司不批，员工可以依据相关法律法规维护自己的合法权益。

4. 特殊情况下的请假：

   • 如员工因家庭突发状况、参加重要社会活动等特殊原因需要请假：这些情况下，虽然法律可能没有明确规定公司必须批准，但公司应考虑员工的实际情况和合理需求，给予一定的理解和支持。若公司拒绝批准且无正当理由，可能引发员工的不满和劳动纠纷。

建议：

• 员工在请假前，应仔细阅读公司的规章制度，了解请假的流程和条件。
• 根据请假的原因，准备相应的证明材料，如病假证明、事假说明等。
• 与公司进行充分沟通，说明请假的原因和必要性，争取公司的理解和支持。
• 若公司不批且员工认为自己的权益受到侵害，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

后续行动：如果您在请假过程中遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。