结论：公司是否可以辞退已经退休的人员，需根据退休人员的实际状况（是否享受退休待遇、是否存在特殊劳动关系等）来判断。一般情况下，若退休人员已享受退休待遇，则与公司之间构成劳务关系，公司辞退的合法性需依据劳务合同约定或法定解除情形；若退休人员虽达到退休年龄但未享受退休待遇，且双方关系被认定为特殊劳动关系，则公司辞退需遵循《劳动合同法》规定的合法解除情形，否则可能构成违法解除并需支付赔偿金。

详细分析：

1. 已享受退休待遇的人员：

   • 关系界定：对于已经办理退休手续并享受退休待遇的人员，他们与公司之间的关系通常被视为劳务关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。因此，公司与这些退休人员之间形成的是劳务合同关系。
   • 辞退合法性：对于已享受退休待遇并与公司签订劳务合同的退休人员，如果劳务合同中明确约定了合同解除的条件，当这些条件成就时，公司可以按照合同约定解除与退休人员的劳务关系。若劳务合同没有约定具体解除情形，但在一些法定情形下，如退休人员严重违反公司合理的规章制度、严重失职给公司造成重大损失等，公司也可以解除劳务关系，但需有证据证明退休人员存在这些行为且行为达到严重程度。
   • 经济补偿与赔偿：一般情况下，退休人员因达到法定退休年龄而被公司辞退，不需要支付经济补偿或赔偿，因为此时双方劳务合同可能依据约定或法定情形终止。

2. 虽达到退休年龄但未享受退休待遇的人员：

   • 关系界定：对于虽达到退休年龄但未能享受退休待遇的人员，他们与公司之间的关系可能仍然被视为劳动关系，但在某些地区，若单位继续用工，双方关系可能被认定为特殊劳动关系。根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条的规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止，但这一规定在不同地区的司法实践中可能存在差异。
   • 辞退合法性：对于被认定为特殊劳动关系的人员，公司解除关系需符合法定情形，如员工严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等，否则可能构成违法解除。违法解除的后果是，公司需要向员工支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿的计算方式是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 经济补偿与赔偿：若公司违法解除与特殊劳动关系下退休人员的合同，需支付赔偿金，具体计算方式如上所述。

建议与后续行动：

• 对于公司：在辞退退休人员时，应首先明确退休人员的实际状况（是否享受退休待遇、是否存在特殊劳动关系等），并仔细审查劳务合同或劳动合同的约定以及法定解除情形，确保辞退的合法性，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。
• 对于退休人员：若被公司辞退，应首先了解自己的实际状况（是否享受退休待遇、与公司之间是劳务关系还是特殊劳动关系等），并根据具体情况要求公司支付应得的经济补偿或赔偿金，或采取其他合法措施维护自身权益，如向当地劳动监察部门投诉举报、向劳动争议仲裁委员会申请仲裁等。

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