结论：公司是否可以辞退65岁以上的老人，不能一概而论，需根据具体情况判断，主要取决于该老人是否已享受养老保险待遇或领取退休金，以及辞退的原因是否合法。

分析说明：

1. 已享受养老保险待遇或领取退休金的老人：

   • 根据相关法律法规及司法实践，如果65岁以上的老人已经享受养老保险待遇或领取退休金，那么他们与公司之间的关系通常被视为劳务关系，而非劳动关系。
   • 在劳务关系中，公司辞退老人一般不受《劳动合同法》中关于辞退限制的规定约束，但应遵循诚实信用原则，不得无故辞退，且应支付相应的劳务报酬。若因辞退产生纠纷，可能通过民事诉讼途径解决。

2. 未享受养老保险待遇或领取退休金的老人：

   • 如果65岁以上的老人尚未享受养老保险待遇或领取退休金，且继续在公司工作，那么他们与公司之间仍然构成劳动关系。
   • 在劳动关系中，公司辞退老人需严格遵守《劳动合同法》的规定。除非老人存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等法定情形，否则公司不得随意辞退。
   • 若公司违法辞退，老人有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据老人在公司的工作年限和工资水平来确定。

特殊情况下的辞退：

• 即使老人未享受养老保险待遇或领取退休金，但如果他们因身体原因无法继续从事原工作，且公司无法为其安排其他合适的工作岗位，那么公司在支付相应的经济补偿后，可以辞退老人。但这一过程需遵循法定程序，并确保老人的合法权益不受侵害。

行动建议：

• 对于公司：在辞退65岁以上的老人时，应首先明确其是否已享受养老保险待遇或领取退休金，以及辞退的原因是否合法。若存在疑问或不确定，建议咨询专业律师以规避法律风险。
• 对于老人：如果被公司辞退且认为辞退不合法，可以收集相关证据（如工作合同、工资单、辞退通知等）并咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。

法律后果提示：

• 若公司违法辞退老人，可能面临支付赔偿金、继续履行劳动合同等法律责任。
• 若老人因公司违法辞退而遭受其他损失（如精神损害、求职费用等），也可以要求公司进行相应赔偿。

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