结论前置：单位不能随便辞退雇佣的超过65岁的员工，具体是否合法辞退需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律关系角度
劳动关系与劳务关系区分：
- 通常情况下，达到法定退休年龄（男性60周岁，女性50或55周岁，具体根据岗位和地区政策）后，员工与单位之间建立的不再是劳动关系，而是劳务关系。这是因为达到退休年龄后，员工不再符合劳动法中“劳动者”的主体资格要求。
- 但需注意：如果员工虽然超过65岁，但并未享受养老保险待遇或领取退休金，且单位继续雇佣，双方之间可能仍被认定为劳动关系，此时受劳动法保护。不过，这种情况在实践中较为少见，且具体认定需依据当地劳动仲裁机构或法院的裁判。
劳务关系下的辞退：
- 如果双方建立的是劳务关系，那么单位辞退员工通常不受劳动法中关于辞退程序、经济补偿等规定的限制。单位可以基于合同约定或实际情况，如员工不能胜任工作、违反单位规章制度等，单方面解除劳务合同。
- 但需注意：即使是在劳务关系下，单位也不能随意辞退员工，必须确保辞退行为有合法依据，且不违反合同约定或法律法规的强制性规定。
二、辞退合法性角度
合法辞退的情形：
- 无论是在劳动关系还是劳务关系下，单位要合法辞退员工，都必须有充分的理由和证据。例如，员工严重违反单位规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、严重失职或营私舞弊给单位造成重大损害等。
- 在劳务关系下，单位还可以基于合同约定的解除条件来辞退员工。
违法辞退的后果：
- 如果单位违法辞退员工，无论是劳动关系还是劳务关系，都可能面临法律责任。在劳动关系下，单位可能需要支付经济补偿金或赔偿金；在劳务关系下，虽然法律责任可能相对较轻，但单位仍可能因违反合同约定而承担违约责任。
三、实际操作建议
对于单位：
- 在辞退超过65岁的员工前，应仔细审查双方之间的法律关系（劳动关系或劳务关系），以及合同约定和单位规章制度。
- 确保辞退行为有合法依据，并保留相关证据，如员工违规记录、不能胜任工作的证明等。
- 如果可能，与员工进行协商，达成一致意见后再进行辞退，以减少法律风险。
对于员工：
- 如果认为自己被单位违法辞退，可以收集相关证据（如工作证、工资单、合同、辞退通知等），向当地劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼。
- 在维权过程中，注意保持冷静和理性，遵循法律程序，避免采取过激行为。
总结：单位不能随便辞退雇佣的超过65岁的员工，具体是否合法辞退需根据双方之间的法律关系、合同约定以及辞退行为的合法性来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。