结论：超过65周岁的员工，若已达到法定退休年龄，用人单位可以与其终止劳动合同，但需注意支付经济补偿等相关问题；若未达到法定退休年龄但因特殊原因需辞退，则需遵循一般辞退流程，并特别注意避免违法辞退的风险。以下是对此问题的详细分析：
一、已达到法定退休年龄的员工辞退
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。同时，根据相关规定，男年满60周岁，女年满50周岁（女干部年满55周岁）为法定退休年龄。因此，若员工已超过65周岁，通常意味着其已达到法定退休年龄。
辞退流程：
- 用人单位可以与员工协商一致，终止劳动合同。
- 若员工不同意终止，但已达到法定退休年龄且开始享受基本养老保险待遇，用人单位可以依法单方面终止劳动合同。
经济补偿：
- 在这种情况下，用人单位通常无需支付经济补偿，因为劳动合同的终止是基于法定退休年龄的到来，而非用人单位的辞退行为。但需注意，如果员工在达到法定退休年龄前，用人单位已与其约定了经济补偿等条款，且该约定不违反法律法规的强制性规定，则应按照约定执行。
二、未达到法定退休年龄但因特殊原因需辞退的员工
辞退原因：
- 若员工虽超过65周岁但未达到法定退休年龄，且因特殊原因（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等）需辞退，用人单位需遵循一般辞退流程。
辞退流程：
- 提前通知：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，用人单位需提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 支付经济补偿：根据辞退原因和员工在用人单位的工作年限，用人单位可能需要支付经济补偿。具体计算方式如下：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 计算公式：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)（或\(职工月平均工资三倍 \times 相应年限\)，若月工资高于三倍标准）
避免违法辞退：
- 用人单位在辞退员工时，必须确保辞退行为合法合规，避免侵犯员工的合法权益。否则，员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担违法辞退的法律责任。
三、特殊情况下的注意事项
- 退休返聘员工：若员工已达到法定退休年龄但被用人单位返聘，双方形成的是劳务关系而非劳动关系。在这种情况下，用人单位辞退员工无需遵循劳动合同法的规定，但应依据双方签订的劳务合同或协议来处理。
- 健康与安全：对于超过65周岁的员工，用人单位在辞退前应特别关注其健康状况和安全需求，确保辞退过程不会对其造成不必要的伤害或困扰。
建议：在处理超过65周岁员工的辞退问题时，用人单位应谨慎行事，确保辞退行为合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。