结论：大排档解雇厨师是否违法，不能一概而论，需根据解雇的具体原因和程序来判断。以下从不同角度进行分析：

1. 合法解雇的情况：

   • 符合法定解雇条件：如果厨师存在严重违反大排档规章制度、严重失职或营私舞弊给大排档造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、被依法追究刑事责任等情形，大排档可以依据《劳动合同法》的相关规定，合法解雇厨师，且无需支付经济补偿。
   • 协商一致解雇：大排档与厨师协商一致，达成解雇协议，并按照协议履行相关手续，如支付经济补偿（如有约定）等，这种解雇也是合法的。

2. 违法解雇的情况：

   • 无合法理由解雇：如果大排档没有合法理由，如厨师没有违反规章制度、没有失职或营私舞弊行为、没有与其他用人单位建立劳动关系影响本职工作、没有被追究刑事责任等，而单方面解雇厨师，则构成违法解雇。
   • 未履行法定程序：即使大排档有合法理由解雇厨师，但如果未按照《劳动合同法》规定的程序进行，如未提前通知厨师、未听取厨师的陈述和申辩、未将解雇决定通知工会（如有）等，也可能构成违法解雇。

3. 违法解雇的法律后果：

   • 支付赔偿金：根据《劳动合同法》的规定，违法解雇厨师的，大排档需要支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按厨师在大排档工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向厨师支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向厨师支付半个月工资的经济补偿。
   • 恢复劳动关系：在特定情况下，如厨师要求继续履行劳动合同的，大排档可能需要恢复与厨师的劳动关系，并支付解雇期间的工资损失。

建议：

• 对于大排档而言，在解雇厨师前，应仔细审查解雇的理由和程序是否合法，避免违法解雇带来的法律风险和经济损失。
• 对于厨师而言，如果认为大排档的解雇行为违法，可以收集相关证据，如劳动合同、工资单、解雇通知等，向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

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