结论：兼并老国企后，职工未在新单位上班且未重新签订劳动合同，是否还存在劳动关系，需分情况讨论。

1. 若兼并过程中，新单位未与职工解除原劳动合同，且职工未提出解除劳动关系：

   • 法律背景：根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更、解除或终止需双方协商一致，并遵循法定程序。在兼并过程中，若新单位未与职工就劳动合同的变更或解除达成一致，且职工也未主动提出解除劳动关系，则原劳动合同继续有效。
   • 法律建议：在此情况下，职工与新单位之间仍存在劳动关系。职工有权要求新单位按照原劳动合同的约定提供劳动条件、支付劳动报酬，并享受相应的社会保险待遇。若新单位拒绝履行这些义务，职工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

2. 若兼并过程中，新单位已与职工解除原劳动合同，但未签订新合同，且职工未实际提供劳动：

   • 法律背景：劳动合同的解除意味着劳动关系的终止。若新单位在兼并过程中已与职工解除了原劳动合同，且双方未就新劳动合同的签订达成一致，同时职工也未实际为新单位提供劳动，则双方之间不存在劳动关系。
   • 法律建议：在此情况下，职工若希望继续在新单位工作，应主动与新单位协商签订新劳动合同。若新单位拒绝签订或无法就合同条款达成一致，职工可以考虑寻找其他工作机会。同时，职工也有权要求新单位支付经济补偿金（如果符合法定条件），以弥补因劳动合同解除而可能遭受的损失。

3. 特殊情况：兼并后职工未上班但未收到解除通知：

   • 法律分析：如果兼并后，职工既未收到新单位关于解除劳动合同的通知，也未实际上班，但原劳动合同未明确约定兼并后的处理方式，这种情况下劳动关系的存续可能存在争议。一方面，职工可能主张因未收到解除通知，劳动关系仍然存续；另一方面，新单位可能主张职工未提供劳动，构成事实上的劳动关系解除。
   • 法律建议：职工应尽快与新单位沟通，明确劳动关系状态。如果新单位拒绝沟通或否认劳动关系，职工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认劳动关系状态，并主张相应的权益。在仲裁过程中，职工需要提供相关证据，如原劳动合同、工资单、社保缴纳记录等，以证明自己与新单位之间存在劳动关系。

进一步思考：在兼并过程中，劳动关系的处理往往涉及复杂的法律问题和利益博弈。因此，建议职工在兼并发生前就与新单位或原单位就劳动合同的变更、解除或终止等事项进行充分沟通，并保留好相关证据。如果发生争议，及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。同时，新单位在兼并过程中也应严格遵守法律法规，妥善处理与职工的劳动关系问题，避免引发不必要的法律纠纷。