政府通常不会直接介入处理签字协议后不到法院退诉的情况，这主要取决于协议的性质以及双方的具体约定，以下分情况说明：

1. 民事协议纠纷

   • 若该签字协议属于民事合同范畴，如买卖合同、租赁合同等，且双方未就纠纷解决方式在协议中明确约定仲裁条款，那么一方不到法院“退诉”（此处可能指撤诉或放弃诉讼权利）通常不会直接影响协议的履行或纠纷的解决。
   • 在这种情况下，如果一方已经提起诉讼，但随后决定撤诉，需要向法院提交撤诉申请，并经法院审查同意后，诉讼程序才会终止。政府作为行政机关，不会直接干预这一民事诉讼过程。
   • 如果双方希望和平解决纠纷，可以选择协商、调解等非诉讼方式。政府或相关机构（如人民调解委员会）可以提供调解服务，但调解结果不具有强制执行力，除非双方自愿履行或根据调解协议申请司法确认。

2. 行政协议纠纷

   • 若该签字协议涉及行政机关与公民、法人或其他组织之间的行政协议，如政府采购合同、特许经营协议等，情况则有所不同。
   • 在行政协议纠纷中，如果一方（通常是行政相对人）对行政机关的行政行为或协议履行有异议，并选择通过行政诉讼途径解决，那么不到法院“退诉”同样需要遵循行政诉讼的程序规定。
   • 政府作为行政协议的一方，应当遵守法律法规和协议约定，积极应对诉讼，并在必要时寻求法律途径解决纠纷。但政府不会直接干预或决定诉讼的进程或结果。

3. 特殊协议类型

   • 对于某些特殊类型的协议，如涉及国家安全、公共利益或具有强制执行力的公证债权文书等，其纠纷解决方式可能受到特定法律法规的约束。
   • 在这些情况下，即使一方不到法院“退诉”，也可能需要根据相关法律法规的规定，通过特定程序（如申请强制执行公证债权文书）来维护自身权益。

建议：

• 对于签字协议后的纠纷解决，建议双方首先回顾协议条款，明确各自的权利和义务。
• 如果纠纷无法通过协商解决，可以考虑寻求调解、仲裁或诉讼等法律途径。
• 在选择法律途径时，应当充分了解相关法律法规和程序规定，并咨询专业律师的意见。